证明异面直线垂直练习题及答案-2022年上海高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2006·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面为直角梯形，

，

底面

，且

分别为

的中点．

(1)求证：

；
(2)求

与平面

所成的角．

2022-11-09更新 | 1014次组卷 | 4卷引用：易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）

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22-23高二上·上海虹口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直

名校

2 . 如图，上海海关大楼的钟楼可以看作一个正四棱柱，且钟楼的四个侧面均有时钟悬挂，在0点到12点时针与分针的转动中（包括0点，但不包括12点），相邻两面时钟的时针两两相互垂直的情况的次数为（）

A．0

B．2

C．4

D．12

2022-11-04更新 | 226次组卷 | 5卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 26748次组卷 | 77卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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13-14高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（）

A．MN与CC₁垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A₁B₁平行

2021-10-14更新 | 630次组卷 | 27卷引用：上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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一键出卷

16-17高二下·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定异面直线所成的角的概念及辨析证明异面直线垂直

名校

5 . 如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，

①GH与EF平行；
②BD与MN为异面直线；
③GH与MN成60°角；
④DE与MN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是__________．

2016-12-02更新 | 1383次组卷 | 10卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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