1 . 如图，把边长为4的正三角形沿中线折起，使得二面角的大小为60°，则异面直线与所成角的余弦值为__________．

2 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中，阐述：“斜解立方，得两堵.其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示，为矩形，面，，，则与所成的角____________；与平面所成角的正弦值____________.

3 . 如图，正方体的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是______________.

①与所成角为；
②平面；
③存在点，使得平面平面；
④三棱锥的体积为定值.

4 . 如图，正方体中，下面结论正确的有________.

①平面；②；③平面；④异面直线与所成的角为.

5 . 在正方体中，是的中点，连接、，则异面直线、所成角的正弦值为_______.

6 . 已知点、分别为正方体的棱与的中点，平面与平面的交线记为，则与所成角的大小为_____.

7 . 如图，在正方体中，、分别是、上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的大小是______.

8 . 在正方体中，分别为棱的中点，则异面直线与所成的角大小为______．

9 . 正方体中，分别是，的中点，则直线与所成角的余弦值是_______.

10 . 如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是_____．

①∥平面；
②平面⊥平面；
③三棱锥的体积为定值；
④存在某个位置使得异面直线与成角°．