1 . 正三棱锥的底面是边长为的等边三角形，且外接球的表面积为，若为中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

2 . 正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F是侧面CDD₁C₁上的动点，且B₁F∥平面A₁BE，记B₁与F的轨迹构成的平面为α.
①∃F，使得B₁F⊥CD₁
②直线B₁F与直线BC所成角的正切值的取值范围是[，]
③α与平面CDD₁C₁所成锐二面角的正切值为2
④正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的各个侧面中，与α所成的锐二面角相等的侧面共四个.
其中正确命题的序号是_____.（写出所有正确的命题序号）

3 . 如图，在边长为2的正方形中，分别为的中点，为的中点，沿将正方形折起，使重合于点，在构成的四面体中，下列结论错误的是

A．平面

B．直线与平面所成角的正切值为

C．四面体的内切球表面积为

D．异面直线和所成角的余弦值为

4 . 已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为

A．

B．

C．

D．