名校
解题方法
1 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，过点C作直线l，使得直线l与直线BA1和B1D1所成的角均为
，则这样的直线l（ ）
，则这样的直线l（ ）| A．不存在 | B．2条 |
| C．4条 | D．无数条 |
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2021-09-14更新
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1273次组卷
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7卷引用：浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷403广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
19-20高三下·浙江·阶段练习
2 . 已知
是正四面体，
是棱
上的中点，
是线段
的动点，
与直线
所成的最小角为
，与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
是正四面体，是棱上的中点，是线段的动点，与直线所成的最小角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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解题方法
3 . 如图，已知
，
分别是正四面体
的侧面与侧面
上动点（不包含侧面边界），则异面直线
，
所成角不可能的是
，分别是正四面体的侧面与侧面上动点（不包含侧面边界），则异面直线，所成角不可能的是A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载，斜解立方为“堑堵”，即底面是直角三角形的直三棱柱（直三棱柱为侧棱垂直于底面的三棱柱）.如图，棱柱
为一个“堑堵”，底面的三边中的最长边与最短边分别为，
，且
，
，点在棱
上，且
，则当
的面积取最小值时，异面直线
与
所成的角的余弦值为________ .
为一个“堑堵”，底面的三边中的最长边与最短边分别为，，且，，点在棱上，且，则当的面积取最小值时，异面直线与所成的角的余弦值为
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2020-07-23更新
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1081次组卷
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4卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题
浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（5）（已下线）专题5 综合闯关（提升版）
5 . 在矩形中，
，是
的中点，将
沿
折起，则在翻折过程中，异面直线
与
所成角的取值范围是____ .
中，，是的中点，将沿折起，则在翻折过程中，异面直线与所成角的取值范围是
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解题方法
6 . 在正方体
中，P是侧面
上的动点，
与
垂直，则直线与直线AB所成角的正弦值的最小值是（ ）
中，P是侧面上的动点，与垂直，则直线与直线AB所成角的正弦值的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-27更新
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1300次组卷
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3卷引用：2019届浙江省知名重点中高三下学期考前热身联考数学试题
2019届浙江省知名重点中高三下学期考前热身联考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
7 . 在正方体中，点
，
，分别在，
，
上，为的中点，
，过点
作平面，使得
，若
平面
，平面
，则直线
与直线
所成的角的正切值为
中，点，，分别在，，上，为的中点，，过点作平面，使得，若平面，平面，则直线与直线所成的角的正切值为A． | B． | C． | D． |
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2020-05-13更新
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920次组卷
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2卷引用：浙江省长兴、余杭、缙云2020届高三下学期模拟数学试题
8 . 如图，四棱锥
中，底面为正方形，
平面
，
，点为线段
的动点．记与
所成角的最小值为，当为线段中点时，二面角
的大小为，二面角
的大小为，则，，的大小关系是（ ）
中，底面为正方形，平面，，点为线段的动点．记与所成角的最小值为，当为线段中点时，二面角的大小为，二面角的大小为，则，，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在侧棱垂直底面的四棱柱中，P是棱
上的动点.记直线
与平面所成的角为，与直线所成的角为，二面角
为，则，，的大小关系是（ ）
垂直底面的四棱柱中，P是棱上的动点.记直线与平面所成的角为，与直线所成的角为，二面角为，则，，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如图两正方形，
所在的平面垂直，将
沿着直线
旋转一周，则直线
与所成角的取值范围是（ ）
，所在的平面垂直，将沿着直线旋转一周，则直线与所成角的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-23更新
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1065次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
