名校
1 . 已知正四棱锥的所有棱长均为,E,F分别是PC,AB的中点,M为棱PB上异于P,B的一动点,则以下结论正确的是( )
A.直线平面APD |
B.异面直线EF、PD所成角的大小为 |
C.直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D.存在点M使得平面MEF |
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2023-08-09更新
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347次组卷
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3卷引用:广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 在正方体中,为棱的中点,在侧面上运动,且,已知正方体的棱长为2,则( )
A.平面 |
B.的轨迹长度为 |
C.的最小值为 |
D.当在棱上时,经过三点的正方体的截面周长为 |
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名校
3 . 如图,已知圆柱母线长为,底面圆半径为,梯形内接于下底面,是直径,//,,点在上底面的射影分别为,,,,点分别是线段,上的动点,点Q为上底面圆内(含边界)任意一点,则( )
A.若面交线段于点,则// |
B.若面过点,则直线过定点 |
C.的周长为定值 |
D.当点Q在上底面圆周上运动时,记直线,与下底面圆所成角分别为,,则 |
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2023-05-29更新
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746次组卷
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3卷引用:山东省淄博市2023届高三三模数学试题
解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,点满足,,其中,在下列说法中正确的是( )
①存在,使得
②存在,使得平面
③当时,取最小值
④当时,存在,使得
①存在,使得
②存在,使得平面
③当时,取最小值
④当时,存在,使得
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②④ |
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名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为的正方体中,点满足,其中,则( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得平面 |
C.当时,取最小值 |
D.当时,存在,使得 |
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2023-04-21更新
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1197次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市部分学校2023届高三联考(二)数学试题
名校
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,是线段的中点,点满足,,其中,则( )
A.存在,使得 |
B.当取最小值时, |
C.当时,直线与平面所成角的正弦值为 |
D.当时,过三点的平面截正方体得到的截面多边形面积为 |
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2023-02-19更新
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672次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16
名校
7 . 设棱长为2的正方体,是中点,点、分别是棱、上的动点,给出以下四个结论:
①存在;
②存在平面;
③存在无数个等腰三角形;
④三棱锥的体积的取值范围是.
则所有结论正确的序号是______ .
①存在;
②存在平面;
③存在无数个等腰三角形;
④三棱锥的体积的取值范围是.
则所有结论正确的序号是
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2022-03-10更新
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1498次组卷
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5卷引用:北京平谷区2022届高三零模数学试题
北京平谷区2022届高三零模数学试题北京市第一六一中学2022届高三考前热身训练数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)北京市清华附中2023届高三下学期3月调研数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)
8 . 已知正方体的棱长为2,点为的中点,若以为球心,为半径的球面与正方体的棱有四个交点,,,,则下列结论正确的是( )
A.平面平面 | B.平面平面 |
C.四边形的面积为 | D.四棱锥的体积为 |
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解题方法
9 . 已知四棱锥中,底面ABCD是梯形,且,,,,,,AD的中点为E,则四棱锥外接球的表面积为________ .
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2020-03-09更新
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924次组卷
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4卷引用:2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联合考试数学(文)试题
10 . 正方体中,点分别在棱上,且其中,若平面与线段的交点为,则__________ .
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