解题方法
1 . 如图，在长方体
中，E，M，N分别是BC，AE，
的中点，
，
．求证：
平面
．
中，E，M，N分别是BC，AE，的中点，，．求证：平面．
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2 . 如图，正方体的顶点坐标为
，
，
，
，求平面
与平面
之间的距离．
的顶点坐标为，，，，求平面与平面之间的距离．
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，用向量法证明：
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)
平面EFGH．
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)
平面EFGH．
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2023-10-02更新
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220次组卷
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17卷引用：专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章复习题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）6.3空间向量的应用（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第六章 空间向量与立体几何（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，点D是AB的中点．求证：
；
(2)
平面
.
中，，点D是AB的中点．求证：
；(2)
平面.
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2023-09-01更新
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863次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
5 . 如图，在长方体中，E，F，G分别为
，
，DC的中点，
．求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面．
中，E，F，G分别为，，DC的中点，．求证：(1)
平面；(2)平面
平面．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知正方体
中，E为
的中点，F为
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)若正方体的棱长为1，求到平面的距离.
中，E为的中点，F为的中点.(1)求证：
∥平面；(2)若正方体的棱长为1，求
到平面的距离.
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21-22高一·湖南·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，O为底面平行四边形DBCE对角线的交点，F为AE的中点．求证：
平面DCF．
中，O为底面平行四边形DBCE对角线的交点，F为AE的中点．求证：平面DCF．
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2022-02-22更新
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2941次组卷
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9卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）8.5.2线面平行 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
8 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，M是
的中点，求证：
平面
．
的底面是平行四边形，M是的中点，求证：平面．
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2021-12-05更新
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689次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
20-21高二·江苏·课后作业
名校
解题方法
9 . 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，
，M是线段EF的中点．
(1)求证：
平面BDE，并求直线AM和平面BDE的距离；
(2)求二面角
的大小；
(3)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60°．
，，M是线段EF的中点．(1)求证：
平面BDE，并求直线AM和平面BDE的距离；(2)求二面角
的大小；(3)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60°．
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2021-12-05更新
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878次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章复习题（已下线）6.3空间向量的应用（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
10 . 如图，在棱长为3的正方体中，
，
．
平面
；
(2)求证：
是平面的法向量；
(3)求和平面的距离．
中，，．
平面；(2)求证：
是平面的法向量；(3)求
和平面的距离．
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2021-12-05更新
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211次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.4 空间距离的计算
