1 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
2 . 如图，在长方体
中，
，
，点P为棱
上一点.
(1)试确定点P的位置，使得
平面
，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，求异面直线
与
所成角的大小.
中，，，点P为棱上一点. (1)试确定点P的位置，使得
平面，并说明理由；(2)在（1）的条件下，求异面直线
与所成角的大小.
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2023-07-21更新
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830次组卷
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5卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 如图，在三棱锥
中，
分别为
的中点．
(1)证明：
//平面
．
(2)若
均为正三角形，
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，分别为的中点． (1)证明：
//平面．(2)若
均为正三角形，，求直线与平面所成角的大小．
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2023-07-09更新
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487次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，
中，
，
是正方形，平面
平面，若
、
分别是
、的中点．
平面；
(2)求证：
平面
.
中，，是正方形，平面平面，若、分别是、的中点．
平面；(2)求证：
平面.
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2023-05-31更新
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4799次组卷
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14卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图在四棱锥
中，
底面ABCD，且底面ABCD是平行四边形.已知
，
，
，E是PB中点.
平面ACE；
(2)求四面体
的体积.
中，底面ABCD，且底面ABCD是平行四边形.已知，，，E是PB中点.
平面ACE；(2)求四面体
的体积.
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2022-12-26更新
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1000次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题
甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
6 . 下列能保证直线
与平面
平行的条件是（ ）
与平面平行的条件是（ ）A． ， |
B． ，， |
C．､ ， ， ， ，且 |
D．， ，， |
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7 . 如图，在四棱锥中，底面
为矩形，平面，E为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
，三棱锥
的体积为
，求与平面
所成角的正弦值．
中，底面为矩形，平面，E为的中点．(1)证明：
平面；(2)设
，三棱锥的体积为，求与平面所成角的正弦值．
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2022-09-13更新
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720次组卷
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3卷引用：甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题
甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，E，F，G分别是棱
，
，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别是棱，，的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．点 在平面内 | D．点F在平面内 |
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2022-07-06更新
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1415次组卷
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9卷引用：甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图，在正方体中，E为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面.
中，E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-07-05更新
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715次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，
，分别为线段
，
的中点．
平面
．
(2)在线段
上是否存在一点，使平面
平面
请说明理由．
中，，分别为线段，的中点．
平面．(2)在线段
上是否存在一点，使平面平面请说明理由．
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2022-06-28更新
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3050次组卷
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15卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期6月质量检测数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）高考新题型-立体几何初步安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
