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解题方法
1 . 已知正四棱台的所有顶点都在球的球面上,,为内部(含边界)的动点,则( )
A.平面 | B.球的表面积为 |
C.的最小值为 | D.与平面所成角的最大值为60° |
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2022-09-22更新
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2208次组卷
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6卷引用:专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3
名校
解题方法
2 . 如图,在正方体中,点M,N分别为棱上的动点(包含端点),则下列说法正确的是___________ .
①当M为棱的中点时,则在棱上存在点N使得;
②当M,N分别为棱的中点时,则在正方体中存在棱与平面平行;
③当M,N分别为棱的中点时,则过,M,N三点作正方体的截面,所得截面为五边形;
④直线与平面所成角的正切值的最小值为;
⑤若正方体的棱长为2,点到平面的距离最大值为.
①当M为棱的中点时,则在棱上存在点N使得;
②当M,N分别为棱的中点时,则在正方体中存在棱与平面平行;
③当M,N分别为棱的中点时,则过,M,N三点作正方体的截面,所得截面为五边形;
④直线与平面所成角的正切值的最小值为;
⑤若正方体的棱长为2,点到平面的距离最大值为.
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2021-12-13更新
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1849次组卷
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3卷引用:2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题
(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试理科数学试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(理)试题
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3 . 如图,在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-09-13更新
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3645次组卷
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12卷引用:第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测(9月)数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题
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4 . 2021年6月17日,神舟十二号载人飞船顺利升空并于6.5小时后与天和核心舱成功对接,这是中国航天史上的又一里程碑,我校南苍穹同学既是航天迷,又热爱数学,于是他为正在参加期末检测的你们编就了这道题目,如图,是神舟十二号飞船推进舱及其推进器的简化示意图,半径相等的圆与圆柱底面相切于四点,且圆与与与与分别外切,线段为圆柱的母线.点为线段中点,点在线段上,且.已知圆柱,底面半径为.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面若存在,请求出的长,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值;
(4)如图,是飞船推进舱与即将对接的天和核心舱的相对位置的简化示意图.天和核心舱为底面半径为2的圆柱,它与飞船推进舱共轴,即共线.核心舱体两侧伸展出太阳翼,其中三角形为以为斜边的等腰直角三角形,四边形为矩形.已知推进舱与核心舱的距离为4,即,且,.在对接过程中,核心舱相对于推进舱可能会相对作出逆时针旋转的运动,请你求出在舱体相对距离保持不变的情况下,在舱体相对旋转过程中,直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面若存在,请求出的长,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值;
(4)如图,是飞船推进舱与即将对接的天和核心舱的相对位置的简化示意图.天和核心舱为底面半径为2的圆柱,它与飞船推进舱共轴,即共线.核心舱体两侧伸展出太阳翼,其中三角形为以为斜边的等腰直角三角形,四边形为矩形.已知推进舱与核心舱的距离为4,即,且,.在对接过程中,核心舱相对于推进舱可能会相对作出逆时针旋转的运动,请你求出在舱体相对距离保持不变的情况下,在舱体相对旋转过程中,直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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5 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面,且的长度为定值;
②三棱锥的最大体积为;
③在翻折过程中,存在某个位置,使得.
其中正确命题的序号为__________ .(写出所有正确结论的序号)
①平面,且的长度为定值;
②三棱锥的最大体积为;
③在翻折过程中,存在某个位置,使得.
其中正确命题的序号为
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2019-08-02更新
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4217次组卷
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17卷引用:第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)
(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)(已下线)第10讲空间直线、平面的平行(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)(已下线)2020届高三12月第02期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)强化卷05(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题06 立体几何(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学(文)试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学(理)试题宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学(理)试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题2020届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试数学理科试卷山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习