1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点M为线段PB中点，，．

(1)证明：平面MAC；
(2)求二面角的大小．

2 . 已知正方体的棱长为a，长为定值的线段在棱上移动（），若P是上的定点，Q是上的动点，则四面体的体积是（       ）

A．有最小值的一个变量	B．有最大值的一个变量
C．没有最值的一个变量	D．是一个常量

3 . 如图，在直三棱柱中，已知为的中点.

(1)求直三棱柱的表面积；
(2)求异面直线与所成角的大小（用反三角函数表示）；
(3)求证：平面.

4 . 在如图所示的正方体中，一条平行于的直线与该正方体的表面交于P、Q两点，其中点P在侧面上，有以下结论：①平面ABCD上不存在满足条件的点Q；②平面上存在满足条件的点Q，下列判断正确的是（       ）

A．①，②均正确	B．①正确，②错误
C．①错误，②正确	D．①，②均错误

5 . 如图，棱长为2的正方体中，点P在线段上运动，以下四个命题：①三棱锥的体积为定值；②；③若平面ABCD，则三棱锥的外接球半径为；④的最小值为．其中真命题有______（写出所有真命题的序号）

6 . 已知m、n是不重合的直线，和是不重合的平面，有下列命题：
（1）若，，则；                                 （2）若，，则；
（3）若，，则且；             （4）若，，则，
其中真命题的个数是______．

7 . 下列命题是假命题的是______.

A．不在平面上的一条直线与这个平面上的一条直线平行，则该直线与这个平面平行

B．如果一条直线与平面上的两条直线都垂直，则该直线与这个平面垂直

C．如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

D．如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直

8 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面．

9 . 设是两条不同的直线，是三个不同的平面.下列命题中正确的命题是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10 . 在如图所示的直三棱柱中，，分别是，的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若为直角三角形，，，求直线与平面所成角的大小；
(3)若为正三角形，，问：在线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.