名校
解题方法
1 . 如图1，在梯形
中，
，过
分别作梯形的高
，交
于点
，沿所在直线将梯形折叠，使得点
与点
重合，记为点
，如图2，M是
中点，
是
中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)
是线段
上异于端点的一点，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
条件①：
；
条件②：四棱锥
的体积为
；
条件③：点到平面
的距离为
；
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，，过分别作梯形的高，交于点，沿所在直线将梯形折叠，使得点与点重合，记为点，如图2，M是中点，是中点.(1)证明：直线
平面；(2)
是线段上异于端点的一点，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，求平面与平面的夹角的余弦值.条件①：
；条件②：四棱锥
的体积为；条件③：点
到平面的距离为；注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
2 . 如图，已知点 P 是平行四边形 所在平面外的一点，E、F 分别是
、
上的点且 E、F 分别是、的中点．求证：
平面
．
所在平面外的一点，E、F 分别是、上的点且 E、F 分别是、的中点．求证：平面．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四面体 
中，
，
，D，E，F 分别是棱
，，
的中点，则下列结论中成立的是（ ）
中，，，D，E，F 分别是棱，，的中点，则下列结论中成立的是（ ）
A． 平面 | B． 平面  |
C．平面 平面 | D．平面平面  |
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2023-09-18更新
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483次组卷
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2卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
、
、
分别为、
、的中点，
平面，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，、、分别为、、的中点，平面，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-02-08更新
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456次组卷
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2卷引用：海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
底面，
，､分别为
､
的中点.
（1）求证：平面
；
（2）求证：平面
平面
；
中，底面为矩形，底面，，､分别为､的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；
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名校
6 . 如图所示四棱锥中，
底面，四边形中，
，
，
，
，为
的中点，为中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成的角的正弦值.
中，底面，四边形中，，，，，为的中点，为中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2020-03-05更新
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471次组卷
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4卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，已知ABCD为梯形，AB∥CD，CD=2AB，M为线段PC上一点.
(1)设平面PAB∩平面PDC=l，证明：AB∥l；
(2)在棱PC上是否存在点M，使得PA∥平面MBD，若存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由.
(1)设平面PAB∩平面PDC=l，证明：AB∥l；
(2)在棱PC上是否存在点M，使得PA∥平面MBD，若存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由.
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2017-12-05更新
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2131次组卷
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11卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题 人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质2人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.5节综合训练江苏省镇江市实高2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.1 第2课时 直线与平面平行的性质定理黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
