解题方法
1 . 如图,在正方体中,为棱上的动点,为棱的中点,则下列选项正确的是( )
A.直线与直线相交 |
B.当为棱上的中点时,则点在平面的射影是点 |
C.不存在点,使得直线与直线所成角为 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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名校
2 . 如图,在平行六面体中,,,,,点为中点.
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2024-03-12更新
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2655次组卷
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9卷引用:江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第16题 不易建系 先证垂直(高三)(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题04 立体几何辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试(一)数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
23-24高三上·江苏·阶段练习
名校
3 . 如图,在直三棱柱中,,,两个质点分别从点和点同时出发,均以每秒个单位长度的速度分别向点,作直线移动.如图,点,分别是两质点移动秒后到达的位置.
(1)证明:平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图所示,AC为圆O直径,B为圆O上不同于A、C的点,P不在圆O平面内,E为线段BC中点.
(1)求证:∥平面PAB;
(2)若平面平面ABC,且,求证:平面POE.
(1)求证:∥平面PAB;
(2)若平面平面ABC,且,求证:平面POE.
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2023-09-27更新
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354次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
5 . 如图,在多面体中,平面,平面平面BCD,其中是边长为2的正三角形,是以为直角的等腰三角形.
(1)证明:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求线段的长度.
(1)证明:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求线段的长度.
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名校
6 . 如图,四边形ABCD是圆柱OE的轴截面,点F在底面圆O上,,,点G是线段BF的中点.
(1)证明:平面DAF;
(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值.
(1)证明:平面DAF;
(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值.
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2023-09-15更新
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805次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是菱形,点O是对角线AC与BD的交点,,,M是PD的中点.
(1)求证:平面PAB;
(2)求证:平面平面PAC;
(3)当三棱锥的体积等于时,求PA的长.
(1)求证:平面PAB;
(2)求证:平面平面PAC;
(3)当三棱锥的体积等于时,求PA的长.
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8 . 设,,是三条不同的直线,,,是三个不同的平面,有下列命题中,真命题为( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,则 |
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解题方法
9 . 如图,在正方体中,点E、F分别为棱、的中点,点P为底面对角线AC与BD的交点,点Q是棱上一动点.
(1)证明:直线∥平面;
(2)证明:.
(1)证明:直线∥平面;
(2)证明:.
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2023-09-05更新
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624次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,给出下列命题,其中正确的命题为( )
A.若,,则 | B.若,,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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