如图，在正方体
中，
为棱
上的动点，
为棱
的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，为棱上的动点，为棱的中点，则下列选项正确的是（ ）A．直线 与直线 相交 |
B．当为棱上的中点时，则点在平面 的射影是点 |
C．不存在点，使得直线 与直线所成角为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
更新时间：2024-03-14 16:28:13
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【推荐1】已知直三棱柱
中，
，
，
，
，
，
点分别为棱
，
，
，
的中点，
是线段
上（包含端点）的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，，，点分别为棱，，，的中点，是线段上（包含端点）的动点，则下列说法正确的是（ ）A．，， ，四点共面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．一只虫子由表面从点爬到 点的最近距离为 |
D．若为的中点，则过 ，，三点的平面截三棱柱所得截面的周长为 |
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【推荐2】在正四棱柱中，
，
，其中
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
中，，，其中，，，则下列命题正确的是（ ）A．当 ， 时， 平面 |
B．当 且 ⊥ 时，平面 平面 |
C．当， 时，二面角 正切的最大值为2 |
D．当 时，三棱锥 体积的最大值为 |
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【推荐3】在菱形
中，
，将菱形沿对角线折成大小为
的二面角
，四面体内接于球O，下列说法正确的是（ ）
中，，将菱形沿对角线折成大小为的二面角，四面体内接于球O，下列说法正确的是（ ）| A．四面体的体积的最大值是1 |
B．四面体的表面积的最大值是 |
C．当 时，与 所成的角是 |
D．当 时，球O的体积为 |
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【推荐1】在正方体中，为
的中点，直线
交平面
于点，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．直线 与直线 所成角为 |
| C．，，三点共线 |
D．直线与平面 所成角为 |
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【推荐2】在三棱锥
中，对棱
所成角为
，平面
和平面
的夹角为，直线与平面所成角为
，点为平面和平面外一定点，则下列结论正确的是（ ）
中，对棱所成角为，平面和平面的夹角为，直线与平面所成角为，点为平面和平面外一定点，则下列结论正确的是（ ）A．过点且与直线所成角都是 的直线有2条 |
B．过点且与平面和平面所成角都是 的直线有3条 |
| C．过点且与平面和平面所成角都是的直线有3条 |
| D．过点与平面所成角为，且与直线成的直线有2条 |
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【推荐3】如图，在棱长为1的正方体中，，分别为棱，
的中点，为线段
上一个动点，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，为线段上一个动点，则（ ） | A．平面 |
B．若为的中点，则异面直线与 所成的角为 |
C．直线 与平面 所成角的余弦值的范围为 |
D．若点为正方形 内（包括边界上）的动点，且 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
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【推荐1】如图，已知
是边长为4的等边三角形，
分别是
的中点，将
沿着
翻折，使点A到点P处，得到四棱锥
，则（ ）
是边长为4的等边三角形，分别是的中点，将沿着翻折，使点A到点P处，得到四棱锥，则（ ）| A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为9 |
B．存在某个点P位置，满足平面 平面 |
C．翻折过程中，直线始终与平面 平行 |
D．当 时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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【推荐2】已知矩形满足
，
，点为的中点，将
沿
折起，点
折至
，得到四棱锥
，若点为
的中点，则（ ）
满足，，点为的中点，将沿折起，点折至，得到四棱锥，若点为的中点，则（ ）A． //平面 | B．存在点，使得三棱锥 外接球的球心在平面 内 |
C．存在点，使得 平面 | D．四棱锥体积的最大值为 |
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【推荐3】如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当P为的中点时，直线 与平面所成角的正弦值为 |
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【推荐1】已知正方体的棱长为
，
是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为，是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若点在正方形 内部，异面直线与OB所成角为θ，则θ的取值范围为  |
B．若点在正方形内部，且 则点的轨迹长度为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，平面  截正方体 所得截面面积的最大值为 |
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【推荐2】在正三棱柱
中，
，则（ ）
A．直线与 所成的角为 |
B．直线 与所成的角为 |
C．与平面所成角的正弦值为 |
D．与侧面 所成角的正弦值为 |
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中，E，F分别为棱，的中点，G为线段上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点G，使平面  平面 |
C．当 时，直线EG与所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的外接球体积的最大值为 |
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