1 . 如图，在平行六面体中，，，，，点为中点．

   

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值．

2 . 如图，在直三棱柱中，，，两个质点分别从点和点同时出发，均以每秒个单位长度的速度分别向点，作直线移动.如图，点,分别是两质点移动秒后到达的位置．

(1)证明：平面；
(2)当三棱锥的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图所示，AC为圆O直径，B为圆O上不同于A、C的点，P不在圆O平面内，E为线段BC中点．
   
(1)求证：∥平面PAB；
(2)若平面平面ABC，且，求证：平面POE．

4 . 如图，在多面体中，平面，平面平面BCD，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形．
   
(1)证明：平面；
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求线段的长度．

5 . 如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，，，点G是线段BF的中点．

   

(1)证明：平面DAF；
(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，，，M是PD的中点．
   
(1)求证：平面PAB；
(2)求证：平面平面PAC；
(3)当三棱锥的体积等于时，求PA的长．

7 . 设，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，有下列命题中，真命题为（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

8 . 在如图所示的圆台中，是下底面圆的直径，是上底面圆的直径，，，，为圆的内接正三角形.
   
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点，

   

(1)求证：//平面；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

10 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，且分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)若直线与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．