1 . 如图，在长方体中，四边形是边长为1的正方形，，，，分别是，，的中点

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到的是（       ）

A．，，，	B．，
C．，	D．，

3 . 如图，四棱锥－中，为正方形，为中点，平面⊥平面，，．

(1)证明：//平面；
(2)证明：；
(3)求三棱锥－的体积．

4 . 如图，直三棱柱ABC﹣A'B'C'中，D是AB的中点．

(1)求证：直线BC′∥平面A'CD；
(2)若AC＝CB，求异面直线AB'与CD所成角的大小．

5 . 已知矩形ABCD所在的平面，且，M､N分别为AB､PC的中点.求证：

(1)平面ADP；
(2).

6 . 如图所示，已知在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，，侧棱，，过点A的平面与侧棱PB，PD，PC相交于点E，F，M，且满足：，．

(1)求证：直线平面PAD；
(2)求证：直线平面AEMF；
(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值．

7 . 如图，△ABC是等边三角形，EA⊥平面ABC，，，F为BE的中点.

(1)证明：平面ABC；
(2)证明：AF⊥平面BDE.

8 . 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法中正确的是（     ）

A．如果m⊥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β

B．如果m⊂α，α∥β，那么m∥β

C．如果α∩β＝l，m∥α，那么m∥l

D．如果m⊥n，m⊥α，nβ，那么α⊥β

9 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D、E分别是AB、PB的中点．

(1)求证：平面PAC；
(2)求证：平面PAB⊥平面PBC．

10 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，．E为的中点，点F在上，且，点G在上，且．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．