1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M.求证：
   
(1)平面ANC；
(2)M是PC中点.

2 . 已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，，则直线a，b一定相交

B．若，，则

C．若，，则直线a平行于平面内的无数条直线

D．若，，，则a与b是异面直线

3 . 如图，正四棱锥P-ABCD的侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点，且PM∶MA=5∶8．
   
(1)在线段BD上是否存在一点N，使直线平面PBC？如果存在，求出BN∶ND的值，如果不存在，请说明理由；
(2)假设存在满足条件（1）的点N，求线段MN的长．

4 . 已知两条不同直线，两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

5 . 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．

(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找一点F，使得PA//平面DEF？并证明你的结论．

6 . 已知，是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

7 . 若一条直线和两个相交平面都平行，则该直线平行于相交平面的交线   (        )

8 . 如图1，在等边中，点D，E分别为边AB，AC上的动点且满足，记.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点．

(1)当EN∥平面MBD时，求λ的值；
(2)试探究：随着λ值的变化，二面角B­MD­E的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的正弦值大小．

9 . 已知两条直线及两个平面，以下说法中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

10 . 设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则