1 . 已知为所在平面外一点，是中点，是上一点．若平面，则的值为_________________．

2 . 如图1，在等边中，点D，E分别为边AB，AC上的动点且满足，记.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点．

(1)当EN∥平面MBD时，求λ的值；
(2)试探究：随着λ值的变化，二面角B­MD­E的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的正弦值大小．

3 . 如图，在正方体中，，E为AD的中点，点F在CD上，若平面，则______.

4 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

5 . 已知a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体ABCDEF是一个刍甍，其中都是正三角形，，则以下两个结论：①；②，说法正确的是（       ）

A．①和②都不成立	B．①成立，但②不成立
C．①不成立，但②成立	D．①和②都成立

7 . 如图所示，三棱柱中，点在棱上，且，过点的平面与平面平行，且平面，则__________.

8 . 已知正方体的棱长为1，点P是面的中心，点Q是面的对角线上一点，且平面，则线段的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝4，BB₁＝2，点E、F、M分别为C₁D₁，A₁D₁，B₁C₁的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．

（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）
（2）在图2中，求证：D₁B⊥平面DEF．

10 . 下列命题中，假命题的是

A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交.

B．平行于同一平面的两条直线一定平行.

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.

D．若直线不平行于平面，且不在平面内，则在平面内不存在与平行的直线.