1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M.求证：
   
(1)平面ANC；
(2)M是PC中点.

2 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，是的中点．

   

(1)求证：；
(2)求证：平面；

3 . 如图所示，已知是平行四边形，点P是平面外一点，M是的中点，在上取一点G，过G和作平面交平面于，则与的位置关系是_________．
   

4 . 直线a、b不在平面内，a、b在平面内的射影是两条平行直线，则a、b的位置关系是__________．

5 . 给出下列四个命题：
①如果是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面；
②如果直线和平面满足，那么与平面内的直线不是平行就是异面；
③如果直线，，则；
④如果平面平面，若，，则．
其中为真命题为_________．

6 . 在正方体中，点P为线段上的动点，M，N分别为棱的中点，若平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，P是正方体中棱上异于端点的一个内点，连接并延长，则与直线（       ）

A．相交

B．相交

C．相交

D．相交

8 . 如图，在四棱锥中，， ，，，，．是棱上一点， 平面．

(1)求证：为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求四棱锥的体积．
条件 ①：点到平面的距离为；
条件 ②：直线与平面所成的角为．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知正方体，点E为中点，直线交平面于点F．求证：点F为中点．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行