1 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，是的中点．

   

(1)求证：；
(2)求证：平面；

2 . 在正方体中，点P为线段上的动点，M，N分别为棱的中点，若平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，， ，，，，．是棱上一点， 平面．

(1)求证：为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求四棱锥的体积．
条件 ①：点到平面的距离为；
条件 ②：直线与平面所成的角为．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

5 . 对于直线和平面，下列命题中正确的是（       ）

A．如果，，是异面直线，那么

B．如果，，是异面直线，那么与相交

C．如果，，共面，那么

D．如果，，共面，那么

6 . 如图，菱形ABCD边长为2，∠BAD=60°，E为边AB的中点，将△ADE沿DE折起，使A到，连接，，且，平面与平面的交线为l，则下列结论中正确的是（       ）

A．平面平面	B．
C．ВС与平面所成角的余弦值为	D．二面角的余弦值为

7 . 如图E、H分别是空间四边形ABCD的边AB，AD的中点，平面过EH分别交BC、CD于F、G，求证：EH//FG.

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M.求证：

   

(1)平面ANC；
(2)M是PC中点.

9 . 已知直线m、n和平面，，给出四个论断：①；②；③；④，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的命题：______．

10 . 四面体ABCD如图所示，过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面，分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H．证明：E、F、G、H四点共面且四边形EFGH是平行四边形．