1 . 已知为所在平面外一点，是中点，是上一点．若平面，则的值为_________________．

2 . 已知直线和平面，且，则“直线直线”是“直线平面”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 下列命题中，正确命题的个数是（       ）
①如果，是两条平行直线，那么平行于经过的任何一个平面；
②如果直线和平面满足，那么与平面内的任何一条直线平行；
③如果直线，满足，，则；
④如果直线，和平面满足，，，那么；
⑤如果平面的同侧有两点，到平面的距离相等，则.

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 设是直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

5 . 如图所示，过三棱台上底面的一边，作一个平行于棱的截面，与下底面的交线为DE；若D、E分别是AB、BC的中点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么与所成的角和与所成的角相等

7 . 已知正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为2a，点分别在和上，并且，平面，求线段的长．
   

8 . 如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，底面为菱形，，，．
   
(1)设平面与平面的交线为，求证：；
(2)若点在棱上，且直线与平面所成角的正弦值为，求．

9 . 在正四棱锥中，分别是的中点，过直线的平面分别与侧棱交于点.

(1)求证：；
(2)求证：.

10 . 已知直线和平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若与斜交，则内不存在与垂直的直线

B．若，则内的所有直线与都垂直

C．若与斜交，则内存在与平行的直线

D．若，则内的所有直线与都平行