名校
解题方法
1 . 已知两条不同直线
，两个不同平面
，则下列命题正确的是（ ）
，两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2023-09-05更新
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980次组卷
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12卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题2020届广东省珠海市高三三模数学（理）试题贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广东省潮州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
2 . 已知a，b，c为三条不同的直线，
，
，
为三个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
，，为三个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，，则 |
C．若 ， ， ， ，则 |
D．若 ，，，则 |
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2022-11-19更新
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521次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 设
，
，
是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则“”的一个充分不必要条件是（ ）
，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则“”的一个充分不必要条件是（ ）| A．垂直于内无数条直线 |
B．， ， |
C．， ， ， ，， |
D．， |
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2022-07-10更新
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168次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 下面的说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
| B．如果平面内存在无数条直线和平面平行，那么. |
| C．如果平面，那么在平面内存在直线不垂直与平面. |
D．如果直线 和平面内的无数条直线垂直，那么 . |
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2022-05-27更新
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470次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题1-5
名校
5 . 已知a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且
，
，则“
”是“
”的___________ 条件.（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“不充分也不必要”）
，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的
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2022-05-27更新
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402次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥P−ABCD的底面为正方形，直线PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，G为PC的中点，AC与BD交于点M．若平面BDG
平面PAD=m．
(1)求证：PA//m；
(2)求三棱锥M−BCG的体积．
平面PAD=m．(1)求证：PA//m；
(2)求三棱锥M−BCG的体积．
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7 . 一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是
| A．异面 | B．相交 | C．平行 | D．平行或重合 |
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2019-05-10更新
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1121次组卷
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5卷引用：【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
8 . 已知直线的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，当
时，
__________ ．
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，当时，
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2019-12-06更新
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358次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市五雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知
是三条不重合的直线，
是三个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若
，则；
②若直线
与平面所成的角相等，则
；
③存在异面直线，使得，，
，则；
④若
，则；
其中正确命题的个数是
是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列四个命题：①若
，则；②若直线
与平面所成的角相等，则；③存在异面直线
，使得，，，则；④若
，则；其中正确命题的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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