名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形．点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，且平面
平面，试证明
平面
；
（3）在（2）的条件下，线段
上是否存在点
，使得
平面?（直接给出结论，不需要说明理由）
中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．（1）求证：
；（2）若
，且平面平面，试证明平面；（3）在（2）的条件下，线段
上是否存在点，使得平面?（直接给出结论，不需要说明理由）
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2016-12-04更新
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734次组卷
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3卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
2 . 如图所示，
为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD
平面PBC＝
.
(1)求证：BC∥；
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．
为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝. (1)求证：BC∥
； (2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．
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2016-12-03更新
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2256次组卷
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22卷引用：2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷
（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时）练习(1)（已下线）【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定2云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
10-11高二下·四川绵阳·阶段练习
解题方法
3 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：
．
．
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2023-10-06更新
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1189次组卷
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31卷引用：2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷
（已下线）2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）2010-2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质2山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第二章 直线与平面、平面与平面平行的练习题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）8.5.2直线与平面平行（导学案）原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行（2）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M.求证：
(1)
平面ANC；
(2)M是PC中点.
中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M.求证： (1)
平面ANC；(2)M是PC中点.
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2023-06-13更新
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1384次组卷
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4卷引用：第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）
（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求四边形周长的取值范围.
(1)求证：
平面；(2)若
，，求四边形周长的取值范围.
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2023-09-14更新
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806次组卷
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16卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题（已下线）2.2.1 直线与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）专题5 综合闯关（基础版）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥中，
平面
，
，是
的中点．
；
(2)求证：
平面
；
中，平面，，是的中点．
；(2)求证：
平面；
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2023-06-09更新
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1892次组卷
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7卷引用：第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）
（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）北京高一专题09立体几何北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知正方体
，点E为
中点，直线
交平面
于点F．求证：点F为中点．
，点E为中点，直线交平面于点F．求证：点F为中点．
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2023-04-12更新
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320次组卷
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3卷引用：北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》
8 . 如图，在四棱锥
中，
， 
，
，
，
，
．是棱上一点， 
平面
．
(1)求证：为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求四棱锥的体积．
条件 ①：点
到平面的距离为
；
条件 ②：直线
与平面所成的角为
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，， ，，，，．是棱上一点， 平面．(1)求证：
为的中点；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求四棱锥
的体积．条件 ①：点
到平面的距离为；条件 ②：直线
与平面所成的角为．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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2023-01-14更新
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697次组卷
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3卷引用：第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京景山学校远洋分校2023届高三上学期1月期末综合检测数学试题
9 . 已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点．
(1)求证：
平面PCE；
(2)若PA＝AD＝2，CD＝3，求AD到平面PBC的距离．
(1)求证：
平面PCE；(2)若PA＝AD＝2，CD＝3，求AD到平面PBC的距离．
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解题方法
10 . 已知平面
平面
，直线
，
，求证：
.
平面，直线，，求证：.
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