线面平行的性质练习题及答案-湖北高中数学-较难-组卷网

21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角线面平行的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，侧面

底面

，

是边长为2的正三角形，

，

分别是

的中点，记平面

与平面

的交线为

.

(1)证明：直线

平面

；
(2)设点

在直线

上，直线

与平面

所成的角为

，异面直线

与

所成的角为

，求当

为何值时，

.

7日内更新 | 414次组卷 | 7卷引用：湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算证明面面平行线面平行的性质

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 球

的内接正四面体

中，

、

分别为

、

上的点，过

作平面

，使得

、

与

平行，且

、

到

的距离分别为2，3，则球

被平面

所截得的圆面的面积是______.

2023-04-21更新 | 319次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算平行公理证明线面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在正四面体中，棱的中点为M，棱的中点为N，过的平面交棱于P，交棱于Q，记多面体的体积为，多面体的体积为，则（）

A．直线与平行	B．
C．点C与点D到平面的距离相等	D．

2023-03-23更新 | 1136次组卷 | 2卷引用：湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算证明线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 某工艺品如图I所示，该工艺品由正四棱锥嵌入正四棱柱（正四棱柱的侧棱平行于正四棱锥的底面）得到，如图II，已知正四棱锥V－EFGH的底面边长为

，侧棱长为5，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底边边长为a，且BB₁∩VF=M，DD₁∩VH=N，AA₁∩VE=P，AA₁∩VG=Q，CC₁∩VE=R，CC₁∩VG=S，则（）

A．当M为棱VF中点时，	B．PM＜MR
C．存在实数a，使得PM⊥MR	D．线段MN长度的最大值

2022-05-25更新 | 1076次组卷 | 3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题

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2021·湖北武汉·二模

单选题 | 较难(0.4) |

证明线面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法函数与方程思想

5 . 在四棱锥

中，

，过直线

的平面将四棱锥截成体积相等的两个部分，设该平面与棱

交于点E，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-09更新 | 751次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期4月质量检测数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算证明面面平行线面平行的性质

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 球O的内接正四面体

中，P、Q分别为被AC、AD上的点，过PQ作平面

，使得AB、CD与

平行，且AB、CD到

的距离分别为1，2，则球О被平面

所截得的圆的面积是_______．

2021-01-28更新 | 1098次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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18-19高二上·湖北·期中

单选题 | 较难(0.4) |

判断面面平行线面角的概念及辨析由线面平行求线段长度

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，点

是上底面

内一点，且

平面

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-27更新 | 636次组卷 | 2卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题

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