1 . 如图，正方体
的棱长为1，E，F是线段
上的两个动点．
(1)若
平面
，求
的长度；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
的棱长为1，E，F是线段上的两个动点．(1)若
平面，求的长度；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-02-15更新
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836次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
和
分别是
，
和
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)已知直线
与平面
相交于点
，求
的值.
的侧棱与底面垂直，，，，和分别是，和的中点.(1)证明：
平面；(2)已知直线
与平面相交于点，求的值.
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3 . 如图，在五面体
中，
平面
，
平面，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，且
与平面
所成角的大小为
，设
的中点为，求二面角
的余弦值.
中，平面，平面，.（1）求证：
；（2）若
，，且与平面所成角的大小为，设的中点为，求二面角的余弦值.
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2021-07-08更新
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1006次组卷
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3卷引用：贵州省2023届高三考前备考指导解压卷数学（理）试题
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
，点
在
上，点
为
的中点，且
平面
.
（1）求证：为中点；
（2）若
，求证：平面
平面
.
中，，点在上，点为的中点，且平面.（1）求证：
为中点；（2）若
，求证：平面平面.
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名校
5 . 在四棱锥
中，底面是菱形，且
,若平面
与平面
的交线为
．
求证：
．
中，底面是菱形，且,若平面与平面的交线为．求证：
．
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