1 . 如图，在四棱锥中，，，平面平面，平面与平面相交于直线.

(1)证明：；
(2)若，二面角是60°，点是直线上异于点的一点，且直线和平面所成角的正弦值是，求.

2 . 设，，是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下面四个命题：
①若，，则；②若，，则；
③若，，则；④若，，，则．
其中所有正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．②

C．④

D．②③

3 . 如图，在四棱锥中，，底面为梯形，，．中，，．

(1)若是线段上的点，平面平面，且，试判断点的位置并说明理由；
(2)若，求三棱锥的体积．

4 . 三棱锥中，，过线段中点E作平面与直线、都平行，且分别交、、于F、G、H，则四边形的周长为_________．

5 . 矩形ATCD中，，B为TC的中点，沿AB翻折，使得点T到达点P的位置，连结PD，得到如图所示的四棱锥，M为PD的中点．

(1)求线段的长度；
(2)求直线与平面所成角的正弦值的最大值．

7 . 《九章算术》记录形似“楔体”的所谓“羡除”，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）､两个不平行对面是三角形的五面体.如图，羡除中，是正方形，且，均为正三角形，棱平行于平面，.

(1)求证：；
(2)求二面角的大小.

8 . 如图，已知圆的直径长为4，点是圆弧上一点，，点是劣弧上的动点，点是另一半圆弧的中点，沿直径，将圆面折成直二面角，连接.

(1)若面时，求的长；
(2)当三棱锥体积最大时，求二面角正切值.

9 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，分别为线段，的中点，底面，.

(1)作出平面与平面的交线，并证明；
(2)求点到平面的距离.