1 . 如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面，使，设与SM交于点N，则的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为的正四面体中，过点且与平行的平面分别与棱交于点，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．当分别为线段中点时，与所成角的余弦值为

C．线段的最小值为

D．空间四边形的周长的最小值为

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形，，，，是等边三角形且与底面垂直，E是棱PA上一点，.

(1)当平面EBD，求实数λ的值；
(2)当λ为何值时，平面EBD与平面PBD所成的锐二面角的大小为？

4 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，侧面PAB是等边三角形，，，．

(1)求证：面面ABCD；
(2)设Q为侧棱PD上一点，四边形BEQF是过B，Q两点的截面，且平面BEQF，是否存在点Q，使得平面平面PAD？若存在，确定点Q的位置；若不存在，说明理由．

5 . 如图，正方体的棱长为1，E，F是线段上的两个动点．

(1)若平面，求的长度；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，为上的点，过，，的截面交于

(1)证明：；
(2)若二面角的大小为，求几何体的体积.

7 . 已知两条不同直线，两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

8 . 如图，三棱柱中，面面，．过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点．

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，，，平面平面，平面与平面相交于直线.

(1)证明：；
(2)若，二面角是60°，点是直线上异于点的一点，且直线和平面所成角的正弦值是，求.

10 . 设，，是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下面四个命题：
①若，，则；②若，，则；
③若，，则；④若，，，则．
其中所有正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．②

C．④

D．②③