名校
解题方法
1 . 若正四面体
的顶点都在一个表面积为
的球面上，过点
且与
平行的平面
分别与棱
交于点
，则空间四边形
的四条边长之和的最小值为__________ .
的顶点都在一个表面积为的球面上，过点且与平行的平面分别与棱交于点，则空间四边形的四条边长之和的最小值为
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2024-02-21更新
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764次组卷
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4卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题
解题方法
2 . 如图，等边三角形
与正方形
所在平面垂直，且
，
，
与
的交点为D，
平面
.
(1)求线段
的长度；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
与正方形所在平面垂直，且，，与的交点为D，平面.(1)求线段
的长度；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-02-21更新
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375次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题
解题方法
3 . 已知
为
所在平面外一点，
是
中点，
是
上一点．若
平面
，则
的值为_________________ ．
为所在平面外一点，是中点，是上一点．若平面，则的值为
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名校
解题方法
4 . 如图，三棱锥
中，
且
为正三角形，
分别是
的中点，若截面
侧面
，则此棱锥侧面与底面夹角的余弦值为__________ .
中，且为正三角形，分别是的中点，若截面侧面，则此棱锥侧面与底面夹角的余弦值为
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2024-01-09更新
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499次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
2023·湖北荆州·模拟预测
名校
5 . 如图，，
分别是正四棱柱
上，下底面的中心，是
的中点，
，则下列结论正确的有
（ ）
，分别是正四棱柱上，下底面的中心，是的中点，，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．平面 与平面夹角的余弦值为 |
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名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，在底面的射影为正方形的中心，
，
点为
中点.点
为该四棱锥表面上一个动点，满足、都平行于过
的四棱锥的截面，则动点的轨迹围成的多边形的面积为___________ .
中，底面是边长为的正方形，在底面的射影为正方形的中心，，点为中点.点为该四棱锥表面上一个动点，满足、都平行于过的四棱锥的截面，则动点的轨迹围成的多边形的面积为
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2023-12-16更新
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357次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为
的中点，点P为该正方体的上底面
上的动点，则（ ）
A．满足 平面 的点P的轨迹长度为 |
B．存在唯一的点P满足 |
C．满足 的点P的轨迹长度为 |
D．存在点P满足 |
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2023-11-10更新
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471次组卷
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3卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
为
上一点，且
平面
．
(1)求
的值；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，点为上一点，且平面．(1)求
的值；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-08-08更新
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560次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
9 . 如图，在正四棱柱中，
，
∥平面MAC．
(1)证明：M是
的中点；
(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
中，，∥平面MAC． (1)证明：M是
的中点；(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
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2023-07-28更新
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453次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，四边形是菱形，
，
，是棱
上的两点，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若再从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求平面
与平面
所成二面角的大小.
①
平面
；
②三棱锥
的体积
.
中，，四边形是菱形，，，是棱上的两点，且. (1)证明：平面
平面；(2)若再从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求平面
与平面所成二面角的大小.①
平面；②三棱锥
的体积.
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