名校
1 . 如图，圆柱
的轴截面ABCD是边长为4的正方形，点F在底面圆O上，
，点G在线段BF上运动．
(1)当
平面DAF时，求线段
的长度；
(2)设
，当与平面DAF所成角的正弦值为
时，求
的值．
的轴截面ABCD是边长为4的正方形，点F在底面圆O上，，点G在线段BF上运动．(1)当
平面DAF时，求线段的长度；(2)设
，当与平面DAF所成角的正弦值为时，求的值．
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解题方法
2 . 如图，在棱长为6的正方体
中，E，F分别为
，
的中点.
(1)求点D到平面
的距离；
(2)若平面
与棱
相交于点G，求
.
中，E，F分别为，的中点.(1)求点D到平面
的距离；(2)若平面
与棱相交于点G，求.
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3 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别为，的中点，平面与棱相交于点G.
(1)求；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，E，F分别为，的中点，平面与棱相交于点G. (1)求
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． 平面 |
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2024-01-18更新
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264次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，在棱长为4的正方体中，E、F分别是AB、
的中点，点P是上一点，且
平面CEF，则四棱锥
外接球的表面积为________ ．
中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
6 . 如图，四边形ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，
，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.
(1)证明：平面AEH⊥平面FBC；
(2)试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得
平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.
，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.(1)证明：平面AEH⊥平面FBC；
(2)试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得
平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.
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2022-07-20更新
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342次组卷
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5卷引用：青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，
，且
，
，F在
上，要使
平面
，则
的值为（ ）
中，，且，，F在上，要使平面，则的值为（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，四边形
是矩形，
平面，
平面．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若平面
与平面
的交线为
，求证：
是矩形，平面，平面．(1)证明：平面
平面．(2)若平面
与平面的交线为，求证：
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解题方法
9 . 如图，已知圆O的直径AB长为2，上半圆圆弧上有一点C，
，点P是弧AC上的动点，点D是下半圆弧的中点，现以AB为折线，将上､下半圆所在的平面折成直二面角，连接
，
，.
（1）当
平面PCD时，求
的长；
（2）求三棱锥
的最大体积
，点P是弧AC上的动点，点D是下半圆弧的中点，现以AB为折线，将上､下半圆所在的平面折成直二面角，连接，，.（1）当
平面PCD时，求的长；（2）求三棱锥
的最大体积
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2021-05-11更新
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683次组卷
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5卷引用：2021届青海省西宁市高三一模数学（文）试题
2021届青海省西宁市高三一模数学（文）试题（已下线）专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）一轮复习大题专练44—立体几何（体积3）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面
，E，F分别在棱
上.
（1）求证：
；
（2）若A，B，E，F四点共面，求证：
.
中，底面为矩形，平面，E，F分别在棱上.（1）求证：
；（2）若A，B，E，F四点共面，求证：
.
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