1 . 如图，在四棱锥中，为的中点，平面.

(1)求证：；
(2)若，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定.
（i）求证：平面；
（ⅱ）设平面平面，求二面角的余弦值.
条件①：；
条件②：；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知a，b是不同的直线，是平面，下列命题错误的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，，

3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，，，平面平面，E为棱上一点（不与P，B重合），平面交棱于点F.

(1)求证：；
(2)若二面角的余弦值为，求点B到平面的距离．

4 . 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，则下列四个命题正确的为（　　）

A．若，，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，点分别在棱上，其中E是的中点，连接．

   

(1)若M为的中点，求证：平面；
(2)若平面，求点M的位置．

6 . 如图，在五面体中，底面为正方形，.

   

(1)求证：；
(2)若为的中点，为的中点，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分

7 . 如图，是圆的直径，点在圆所在平面上的射影恰是圆上的点，且，点是的中点，与交与点，点是上的一个动点．

(1)若平面，求的值；
(2)若点为的中点，且，求三棱锥的体积.

8 . 如图，已知E，F分别是菱形ABCD的边BC，CD的中点，EF与AC交于点O，点P在平面ABCD外，M是线段PA上一动点，若平面MEF，试确定点M的位置．

9 . 如图，四棱锥的所有棱长都等于，为线段的中点，过，，三点的平面与交于点，则四边形的周长为________.

10 . 对于直线和平面，下列命题中正确的是（       ）

A．如果，，是异面直线，那么

B．如果，，是异面直线，那么与相交

C．如果，，共面，那么

D．如果，，共面，那么