题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：658
题号：22431359
如图，在四棱锥
中，
为
的中点，
平面
.
；
(2)若
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定.
（i）求证：
平面
；
（ⅱ）设平面
平面
，求二面角
的余弦值.
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
中，为的中点，平面.
；(2)若
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定.（i）求证：
平面；（ⅱ）设平面
平面，求二面角的余弦值.条件①：
；条件②：
；条件③：
.注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
2024·北京海淀·一模 查看更多[3]
更新时间：2024-04-29 19:46:53
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，
,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=
，
．
（1）求证：AB
平面ADE；
（2）求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.
,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．（1）求证：AB
平面ADE；（2）求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面四边形是正方形，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）已知
，点
是棱
上的点，
，求点
到面
的距离.
中，底面四边形是正方形，，.（1）证明：
平面；（2）已知
，点是棱上的点，，求点到面的距离.
您最近半年使用：0次
中，
，
，M，N，Q分别为
，BC，AC的中点，点P在线段
上运动.
平面PNQ；
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF为正方形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=1．
（1）证明：平面ADEF⊥平面ABF．
（2）若AF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求二面角A-CD-O的余弦值．
（1）证明：平面ADEF⊥平面ABF．
（2）若AF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求二面角A-CD-O的余弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体
中，平面
，
，
是棱
的中点．
(I)证明：
．并判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由．
(Ⅱ)若四面体是鳖臑，且
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，是棱的中点．(I)证明：
．并判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由．(Ⅱ)若四面体
是鳖臑，且 ，求二面角的余弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
(1)若
为
中点，
为中点，
，求证：
平面
；
(2)若平面
平面，求二面角
的余弦值．
中，，，，，．(1)若
为中点，为中点，，求证：平面；(2)若平面
平面，求二面角的余弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，四棱锥中，平面
平面，底面是边长为2正方形，
，与
交于点
，点在线段上.
(1)求证：
平面；
(2)若
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面，底面是边长为2正方形，，与交于点，点在线段上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近半年使用：0次
【推荐2】在正三棱锥
中，O，E，F分别是线段AC，AD，BD的中点，G是OC的中点，且
.
(1)在BC上是否存在一点H？使得平面
平面BOE；
(2)若点M是FG的靠近点F的三等分点，求三棱锥
的体积.
中，O，E，F分别是线段AC，AD，BD的中点，G是OC的中点，且.(1)在BC上是否存在一点H？使得平面
平面BOE；(2)若点M是FG的靠近点F的三等分点，求三棱锥
的体积.
您最近半年使用：0次
，
，
，点
沿
平面
上的点，且
平面
．
平面
；
的体积．
