2024高三·全国·专题练习
1 . 如图1,在矩形中,已知为的中点,连接,将沿折起,得四棱锥,如图2所示,则下列说法正确的是( )
A.设平面与平面的交线为,则 |
B.在折起过程中,直线与平面所成角的最大值是 |
C.在折起过程中,存在某个位置,使得 |
D.当平面平面时,三棱锥的外接球半径是2 |
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名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,为的中点,平面.(1)求证:;
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-04-09更新
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1230次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题
北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(苏教版高二期中研习)(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)2四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)
名校
解题方法
3 . 如图,在五面体中,底面为正方形,.
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
(1)求证:;
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
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2024-04-08更新
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1648次组卷
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5卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题(已下线)模块3 第6套 全真模拟篇(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
2024·重庆·模拟预测
解题方法
4 . 在如图所示的四棱锥PABCD中,已知,,,是正三角形,点M在侧棱PB上且使得平面.(1)证明:;
(2)若侧面底面,与底面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
(2)若侧面底面,与底面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
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23-24高三下·广东·阶段练习
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,,底面为菱形,,,点为的中点,点在上,直线平面.
(1)确定点的位置,并证明;
(2)若四棱锥的体积为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)确定点的位置,并证明;
(2)若四棱锥的体积为,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面.设平面与平面的交线为l.若,Q为l上的点,则PB与平面所成角的正弦值的最大值为_______ .
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7 . 如图,在三棱锥中,,其余各棱的长均为6,点在棱上,,过点的平面与直线垂直,且与分别交于点.
(1)确定的位置,并证明你的结论;
(2)求点到平面的距离.
(1)确定的位置,并证明你的结论;
(2)求点到平面的距离.
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8 . (多选)下列说法不正确的有( )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 |
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 |
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 |
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图所示,在四面体中,分别是四面体的棱上的点,且、在同一个平面上,已知四边形平行于四面体的一组对棱和,若,求四边形的周长.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图1,在等边中,点分别为边上的动点且满足,记.将沿DE翻折到的位置,使得平面平面DECB,连接MB,MC,如图2,N为MC的中点.
(1)当平面MBD时,求的值.
(2)随着的值的变化,二面角的大小是否改变?若是,请说明理由;若不是,请求出二面角的正弦值.
(1)当平面MBD时,求的值.
(2)随着的值的变化,二面角的大小是否改变?若是,请说明理由;若不是,请求出二面角的正弦值.
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