如图，在三棱锥
中，
，其余各棱的长均为6，点
在棱
上，
，过点的平面与直线
垂直，且与
分别交于点
.
(1)确定的位置，并证明你的结论；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，其余各棱的长均为6，点在棱上，，过点的平面与直线垂直，且与分别交于点.(1)确定
的位置，并证明你的结论；(2)求点
到平面的距离.
更新时间：2024-04-02 07:17:31
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解题方法
【推荐1】如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱
中，
，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
（3）求三棱锥
的体积.
中，，，，，点是的中点. （1）求证：
；（2）求证：
（3）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，多面体
中，
，
，为
的中点，四边形
为矩形.
(1)证明：
；
(2)若
，
，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点，四边形为矩形.(1)证明：
；(2)若
，，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC上一点，M，N分别是AE，CD1的中点，AD＝AA1＝a，AB＝2a，求证：MN∥平面ADD1A1.
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【推荐2】长方体
中.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若此长方体
，
，
，求二面角
的大小．
中.（1）求证：平面
平面；（2）若此长方体
，，，求二面角的大小．
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，直线
、
与平面
平面
；
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
底面，
，
，平行四边形的面积为
，设是侧棱
上一动点．
(1)求证：
；
(2)当是棱的中点时，求点
到平面
的距离．
的底面是平行四边形，底面，，，平行四边形的面积为，设是侧棱上一动点．(1)求证：
；(2)当
是棱的中点时，求点到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，AB=BC=1,PA=AD=2,点F为AD的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点B到平面PCD的距离.
中，平面，AB=BC=1,PA=AD=2,点F为AD的中点，.（1）求证：
平面；（2）求点B到平面PCD的距离.
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中，
，
的面积分别为2，
．
到平面
平面
，求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
．
（1）在棱上是否存在点E，使得
平面
？说明理由；
（2）若平面
平面，
，
，求点A到平面
的距离．
中，，．（1）在棱
上是否存在点E，使得平面？说明理由；（2）若平面
平面，，，求点A到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，四边形
中，
是等腰直角三角形，
，
是边长为2的正三角形，以为折痕，将向上折叠到
的位置，使点在平面
内的射影在上，再将向下折叠到
的位置，使平面
平面，形成几何体
.
（1）点
在上，若
平面
，求点的位置；
（2）求二面角
的余弦值.
中，是等腰直角三角形，，是边长为2的正三角形，以为折痕，将向上折叠到的位置，使点在平面内的射影在上，再将向下折叠到的位置，使平面平面，形成几何体.（1）点
在上，若平面，求点的位置；（2）求二面角
的余弦值.
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的边长为
，
，
，
的中点．在五棱锥
中，
的中点，平面
与棱
．
，且二面角
的大小为
，求直线
的长．
