解题方法
1 . 设
是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形．
是平面
和平面
的交线，证明：
；
(2)若四棱锥的体积为，二面角
和二面角
都是
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为的正方形．
是平面和平面的交线，证明：；(2)若四棱锥
的体积为，二面角和二面角都是，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
底面，
，过
点的平面
分别与棱
，
，
相交于
，
，
点，其中，分别为棱，的中点．
的值；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
的底面为正方形，底面，，过点的平面分别与棱，，相交于，，点，其中，分别为棱，的中点．
的值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-04-10更新
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1097次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）
4 . 设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若，， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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5 . 已知在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点
在线段
上，直线
平面
，
．
(1)求证：点
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
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244次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，
均为棱的中点，则（ ）
中，均为棱的中点，则（ ） A．平面  平面 |
B．梯形内存在一点 ，使得 平面 |
C．过 可作一个平面，使得 到这个平面的距离相等 |
D．梯形的面积是 面积的 倍 |
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解题方法
7 . 如图，平面
平面
，四边形
为矩形，
为正三角形，
，
为
的中点，
为
上一动点
(1)当
平面
时，求
的值；
(2)在（1）的条件下，求
与平面
所成角的正弦值
平面，四边形为矩形，为正三角形，，为的中点，为上一动点(1)当
平面时，求的值；(2)在（1）的条件下，求
与平面所成角的正弦值
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2023-11-30更新
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523次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省新乡市2024届高三一模数学试题（已下线）模块五 专题5 期末全真模拟（拔高卷1）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷
8 . 在四棱锥中，底面是矩形，
，为
的中点，
底面，是
上的点．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)若是的中点，且二面角
的余弦值为
，求直线与平面所成角的正弦值．
中，底面是矩形，，为的中点，底面，是上的点．(1)若
平面，求的值；(2)若
是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体
是一个刍甍，其中
是正三角形，
，则以下两个结论：①
；②
（ ）
是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②（ ） | A．①和②都不成立 | B．①成立，但②不一定成立 |
| C．①不成立，但②成立 | D．①和②都成立 |
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解题方法
10 . 已知四棱锥中，底面为平行四边形，
为
的中点，点在棱上，且满足
平面
，则
（ ）
中，底面为平行四边形，为的中点，点在棱上，且满足平面，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-14更新
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720次组卷
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8卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省锦州市某校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】8.5.2直线与平面平行练习（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
