1 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，点F在底面圆O上，，点G在线段BF上运动．

(1)当平面DAF时，求线段的长度；
(2)设，当与平面DAF所成角的正弦值为时，求的值．

2 . 如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（       ）

A．	B．
C．	D．平面

3 . 如图，在棱长为4的正方体中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为________．

4 . 对于直线和平面，下列命题中正确的是（       ）

A．如果，，是异面直线，那么

B．如果，，是异面直线，那么与相交

C．如果，，共面，那么

D．如果，，共面，那么

5 . 如图，四边形ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.

(1)证明：平面AEH⊥平面FBC；
(2)试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，已知圆O的直径AB长为2，上半圆圆弧上有一点C，，点P是弧AC上的动点，点D是下半圆弧的中点，现以AB为折线，将上､下半圆所在的平面折成直二面角，连接，，.

（1）当平面PCD时，求的长；
（2）求三棱锥的最大体积

7 . 若，则两直线a与b的位置关系是___________.

8 . 如图，已知圆的直径长为2，上半圆圆弧上有一点，，点是弧上的动点，点是下半圆弧的中点，现以为折线，将下半圆所在的平面折成直二面角，连接、、.

（1）当平面时，求的长；
（2）当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值.

9 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：．

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（       ）

A．MN∥PD

B．MN∥PA

C．MN∥AD

D．以上均有可能