1 . 如图,在三棱台中,上、下底面是边长分别为2和4的正三角形,平面,设平面平面,点分别在直线和直线上,且满足,.(1)证明:平面;
(2)若直线和平面所成角的正弦值为,求该三棱台的高.
(2)若直线和平面所成角的正弦值为,求该三棱台的高.
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名校
2 . 如图是一个正方体的平面展开图,则在该正方体中( )
A. | B. |
C.与成60°角 | D.与是异面直线 |
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名校
解题方法
3 . 如图所示,棱长为3的正四面体形状的木块,点是的重心,过点将木块锯开,并使得截面平行于和,则截面的面积为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面为等腰直角三角形,且,点为棱上的点,平面与棱交于点.(1)求证:;
(2)若,平面平面,求平面与平面夹角的大小.
(2)若,平面平面,求平面与平面夹角的大小.
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2024-04-16更新
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1263次组卷
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3卷引用:云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19
解题方法
5 . 在长方体中,已知,点满足,其中,则( )
A.当时,的周长为定值 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,有且仅有一个点使得 |
D.当时,三棱锥的外接球表面积的最小值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥中,平面,四边形为平行四边形,且,过直线的平面与棱分别交于点.
(2)若,,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,,,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-31更新
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1066次组卷
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2卷引用:云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题
23-24高三上·江苏镇江·期中
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,为正三角形,平面平面,为线段的中点,是线段(不含端点)上的一个动点.(1)记平面交于点,求证:平面;
(2)是否存在点,使得二面角的正弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在点,使得二面角的正弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-11-09更新
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2178次组卷
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7卷引用:黄金卷08
(已下线)黄金卷08江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)
名校
8 . 已知矩形ABCD中,点E在边CD上,且.现将沿AE向上翻折,使点D到点P的位置,构成如图所示的四棱锥.
(1)若点F在线段AP上,且平面PBC,求的值;
(2)若,求锐二面角的余弦值.
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2023-10-19更新
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1498次组卷
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4卷引用:云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题(已下线)黄金卷03(已下线)江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则( )
A.当在平面上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.若是的中点,当在底面上运动,且满足平面时,长度的最小值是 |
D.使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为 |
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2023-09-06更新
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1144次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三下学期第二次联考数学试题
10 . 如图,在三棱锥中,侧面PAC⊥底面ABC,,△PAC是边长为2的正三角形,,E,F分别是PC,PB的中点,记平面AEF与平面ABC的交线为l.
(1)证明:直线l⊥平面PAC;
(2)设点Q在直线l上,直线PQ与平面AEF所成的角为α,异面直线PQ与EF所成的角为θ,求当AQ为何值时,
(1)证明:直线l⊥平面PAC;
(2)设点Q在直线l上,直线PQ与平面AEF所成的角为α,异面直线PQ与EF所成的角为θ,求当AQ为何值时,
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