1 . 如图，已知四棱锥
的底面是平行四边形，侧面PAB是等边三角形，
，
，
．
(1)求证：面
面ABCD；
(2)设Q为侧棱PD上一点，四边形BEQF是过B，Q两点的截面，且
平面BEQF，是否存在点Q，使得平面
平面PAD？若存在，确定点Q的位置；若不存在，说明理由．
的底面是平行四边形，侧面PAB是等边三角形，，，．(1)求证：面
面ABCD；(2)设Q为侧棱PD上一点，四边形BEQF是过B，Q两点的截面，且
平面BEQF，是否存在点Q，使得平面平面PAD？若存在，确定点Q的位置；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知圆
的直径
长为4，点
是圆弧上一点，
，点
是劣弧
上的动点，
点是另一半圆弧的中点，沿直径，将圆面折成直二面角，连接
.
(1)若
面
时，求
的长；
(2)当三棱锥
体积最大时，求二面角
正切值.
的直径长为4，点是圆弧上一点，，点是劣弧上的动点，点是另一半圆弧的中点，沿直径，将圆面折成直二面角，连接.(1)若
面时，求的长；(2)当三棱锥
体积最大时，求二面角正切值.
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2022-02-06更新
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999次组卷
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6卷引用：安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题
安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期元月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
解题方法
3 . 在四棱锥中，底面
为直角梯形，
，
，
，
分别为线段
，的中点，
底面，
.
(1)作出平面
与平面的交线
，并证明
；
(2)求点到平面
的距离.
中，底面为直角梯形，，，，分别为线段，的中点，底面，.(1)作出平面
与平面的交线，并证明；(2)求点
到平面的距离.
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4 . 如图，四棱锥中，侧棱
面，
，点
在线段上，且
，
为
的中点，
，
面.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中，侧棱面，，点在线段上，且，为的中点，，面.（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.
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5 . 已知正四棱锥的底面边长为
高为
其内切球与面
切于点，球面上与距离最近的点记为，若平面
过点，且与平行，则平面截该正四棱锥所得截面的面积为______ .
的底面边长为高为其内切球与面切于点，球面上与距离最近的点记为，若平面过点，且与平行，则平面截该正四棱锥所得截面的面积为
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2020-05-25更新
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707次组卷
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4卷引用：2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题
2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题安徽省淮北市2020届高三二模理科数学试题（已下线）2.1.1 平面-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1的6个顶点中任取3个点作平面α，设α∩平面ABC＝l，若l∥A1C1，则这3个点可以是（ ）
| A．B，C，A1 | B．B1，C1，A | C．A1，B1，C | D．A1，B，C1 |
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