名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
在底面的射影为正方形的中心
，
，
点为
中点.点
为该四棱锥表面上一个动点，满足
、
都平行于过
的四棱锥的截面，则动点的轨迹围成的多边形的面积为___________ .
中，底面是边长为的正方形，在底面的射影为正方形的中心，，点为中点.点为该四棱锥表面上一个动点，满足、都平行于过的四棱锥的截面，则动点的轨迹围成的多边形的面积为
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2023-12-16更新
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429次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
为
上一点，且
平面
．
(1)求
的值；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，点为上一点，且平面．(1)求
的值；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-08-08更新
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564次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
3 . 如图，在正四棱柱
中，
，
∥平面MAC．
(1)证明：M是
的中点；
(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
中，，∥平面MAC． (1)证明：M是
的中点；(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
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2023-07-28更新
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494次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
，四边形是菱形，
，
，
是棱
上的两点，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若再从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求平面
与平面
所成二面角的大小.
①
平面
；
②三棱锥
的体积
.
中，，四边形是菱形，，，是棱上的两点，且. (1)证明：平面
平面；(2)若再从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求平面
与平面所成二面角的大小.①
平面；②三棱锥
的体积.
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名校
5 . 如图，三棱柱中，面
面
，
，
，
．过
的平面交线段
于点
（不与端点重合），交线段
于点
．
(1)求证：四边形
为平行四边形；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，面面，，，．过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点． (1)求证：四边形
为平行四边形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-07-09更新
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272次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥
组成，
，则下列说法正确的是（ ）
和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．若平面 与平面的交线为 ，则AC//l |
C．三棱柱的外接球的表面积为 |
D．当该几何体有外接球时，点到平面 的最大距离为 |
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2023-06-22更新
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1210次组卷
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8卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷
名校
7 . 下列命题中，真命题为（ ）
A．若 在平面 外，它的三条边所在的直线分别交平面于点 ，则三点共线； |
B．若两条直线 互相平行且分别交直线 于 两点，则这三条直线共面. |
| C．若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线平行或异面. |
| D．若直线上有无数个点不在平面内，则直线和平面平行 |
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2023-06-15更新
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226次组卷
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2卷引用：安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面，使
，设与SM交于点N，则
的值为（ ）
，使，设与SM交于点N，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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928次组卷
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10卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）
安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B广东省四校（佛山一中、广州六中、金山中学、中山一中）2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
分别为线段
上一点，若
，且
平面
，则
_______ .
的底面是平行四边形，分别为线段上一点，若，且平面，则
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10 . 已知空间几何体
中，
是边长为2的等边三角形，是腰长为2的等腰直角三角形，四边形
是正方形.
(1)设平面
平面
，求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是边长为2的等边三角形，是腰长为2的等腰直角三角形，四边形是正方形. (1)设平面
平面，求证：；(2)求三棱锥
的体积.
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