名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
内存在一条直线
与
平行，
平面
，直线
与平面所成的角的正切值为
，
，
.是直角梯形.
(2)若点
满足
，求二面角
的正弦值.
中，平面内存在一条直线与平行，平面，直线与平面所成的角的正切值为，，.
是直角梯形.(2)若点
满足，求二面角的正弦值.
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7日内更新
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879次组卷
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3卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
分别是
的中点，点
是线段
上一点，且
平面
．
(1)求证：点是线段的中点；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，点分别是的中点，点是线段上一点，且平面． (1)求证：点
是线段的中点；(2)求二面角
的余弦值．
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3 . 已知四棱锥中，底面为平行四边形，
，平面
平面
.
(1)若
为
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面所夹角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，平面平面. (1)若
为的中点，证明：平面；(2)若
，求平面与平面所夹角的余弦值.
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4 . 已知直线
平面
，点
平面，且P不在l上，那么过点且平行于直线
的直线（ ）
平面，点平面，且P不在l上，那么过点且平行于直线的直线（ ）| A．有无数条，仅有一条在平面内 | B．只有一条，且不在平面内 |
| C．有无数条，均不在平面内 | D．只有一条，且在平面内 |
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2022-04-08更新
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1192次组卷
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7卷引用：浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题1-5（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图所示，
是圆锥的一部分(A为圆锥的顶点)，
是底面圆的圆心，
，是弧
上一动点（不与
、
重合），满足
．
是的中点，
．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)若四棱锥
的体积大于
，求三棱锥
体积的取值范围．
是圆锥的一部分(A为圆锥的顶点)，是底面圆的圆心，，是弧上一动点（不与、重合），满足．是的中点，．(1)若
平面，求的值；(2)若四棱锥
的体积大于，求三棱锥体积的取值范围．
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2022-02-21更新
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1621次组卷
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6卷引用：浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题
浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 1.如图，正方形所在平面与等边
所在平面成的锐二面角为
，设平面
与平面
相交于直线．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
所在平面与等边所在平面成的锐二面角为，设平面与平面相交于直线．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
7 . 如图，四棱锥的底面ABCD为正方形，面
面ABCD，
，G为
的重心．
（1）若
，且
面，求
值；
（2）若面PCD与面PAB所成的锐二面角为30°，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
的底面ABCD为正方形，面面ABCD，，G为的重心．（1）若
，且面，求值；（2）若面PCD与面PAB所成的锐二面角为30°，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
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10-11高三·浙江·阶段练习
名校
解题方法
8 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（ ）
| A．只有一条，不在平面α内 |
| B．有无数条，不一定在平面α内 |
| C．只有一条，且在平面α内 |
| D．有无数条，一定在平面α内 |
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2023-03-21更新
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1554次组卷
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59卷引用：2012届浙江省台州中学高三第二学期第一次统考文科数学
（已下线）2012届浙江省台州中学高三第二学期第一次统考文科数学（已下线）2012届浙江省台州中学高三第二学期第一次统考理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省高三调研测试理科数学试卷2016-2017学年浙江嘉兴市七校高二上学期期中数学试卷四川省高2019届高三第一次诊断性测试（文科）数学2020年1月浙江省普通高校招生学业水平考试数学试题2020年1月浙江省杭州市余杭区部分学校学考高三数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷300浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省阜阳市颍上县颍上第二中学2020届高三下学期回归课本首次测试数学(理)试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题（已下线）2011-2012学年云南省芒市中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年山西省汾阳中学高二第二学期第二次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014届湖北稳派教育高三上学期强化训练（三）理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期第三次考试数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图2河南省濮阳外国语学校2017级高一上学期第二次质量检测数学试题高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法（已下线）2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5（已下线）2018年11月13日——《每日一题》人教必修2-直线与平面平行的性质人教版 全能练习 必修2 第一章 5.2 平行关系的性质【百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.3 直线与平面平行的性质江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 小结人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行第7课时 课前 空间中点、线、平面之间的位置关系福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.5北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章4.1直线与平面平行北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-4（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）
9 . 设
、
为空间中两条不同直线，、
为两个不同平面，已知
，
，则
是
的（ ）
、为空间中两条不同直线，、为两个不同平面，已知，，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-03-24更新
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796次组卷
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5卷引用：浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题（五）
浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题（五）浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题浙江省宁波十校2021届高三下学期3月联考数学试题浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(8)数学试题（已下线）仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）
名校
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥
，正三角形
与正三角形所在平面互相垂直，
平面
，且
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
与平面所成角的正弦值.
，正三角形与正三角形所在平面互相垂直，平面，且，.（1）求证：
；（2）若
，求与平面所成角的正弦值.
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2020-04-24更新
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310次组卷
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3卷引用：2020届浙江省衢州、丽水、湖州三地市高三下学期4月教学质量检测数学试题
