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解析
| 共计 33 道试题
1 . 如图,在三棱锥中,EPC的中点,点FPA上,且平面

(1)若平面,求
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
2 . 在正方体中,点在平面上(异于点),则(       
A.直线垂直.
B.存在点,使得
C.三棱锥的体积为定值
D.满足直线所成的角为的点的轨迹是双曲线
2024-03-12更新 | 522次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
3 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,侧棱和侧棱与底面所成的角均为中点,为侧棱上一点,且平面.

(1)请确定点的位置;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
2024-02-08更新 | 592次组卷 | 3卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
4 . 已知正四面体的棱长为,其外接球的球心为.点满足,过点作平面行于,平面分别与该正四面体的棱相交于点,则(       
A.四边形的周长为定值
B.四棱锥的体积的最大值为
C.当时,平面截球所得截面的周长为
D.当时,将正四体旋转后与原四面体的公共部分体积为
2023-08-12更新 | 916次组卷 | 4卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三一模数学试题
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5 . 如图,在直三棱柱中,,且,点在线段(含端点)上运动,设.
   
(1)当平面时,求实数的值;
(2)当平面平面时,求平面与平面的夹角的正弦值.
2023-08-04更新 | 437次组卷 | 1卷引用:福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题
6 . 如图所示,在四棱锥中,侧面是正三角形,且与底面垂直,平面是棱上的动点.
      
(1)当是棱的中点时,求证:平面
(2)若,求点到平面距离的范围.
2023-06-26更新 | 1232次组卷 | 7卷引用:福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题
7 . 如图,在圆台OO1中,,点C是底面圆周上异于AB的一点,,点DBC的中点,l为平面与平面的交线,则交线l与平面所成角的大小为(       
   
A.B.C.D.
2023-06-25更新 | 593次组卷 | 5卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题
8 . 如图,三棱台中,的中点,点在线段上,,平面平面
   
(1)证明:
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
2023-05-26更新 | 1039次组卷 | 4卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
9 . 如图,在三棱锥中,点的中点,点上,平面与平面相交于直线l
   
(1)证明:的中点;
(2)若平面平面是边长为2的正三角形,,点在直线上且不与重合,求平面与平面的夹角的余弦值.
2023-05-21更新 | 417次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(一)数学试题
10 . 已知四棱锥的底面是棱长为2的菱形,,若,且与平面所成的角为的中点,点在线段上,且平面.

(1)求
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
2023-05-18更新 | 880次组卷 | 2卷引用:福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题
共计 平均难度:一般