如图，在三棱锥
中，
，
，E为PC的中点，点F在PA上，且
平面
，
．
平面
，求
；
(2)若
，求平面与平面
夹角的正弦值．
中，，，E为PC的中点，点F在PA上，且平面，．
平面，求；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值．
更新时间：2024/04/22 23:18:45
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，
，
，
，
是
中点，
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，是中点，平面.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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【推荐2】四棱锥
中，底面
为正方形，
，O为
中点，且
（1）证明：
；
（2）若
,求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，，O为中点，且 
（1）证明：
；（2）若
,求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在几何体
中，平面
平面
，四边形为菱形，且
，
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
中，平面平面，四边形为菱形，且，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC的中点，将
、
分别沿DP、DQ折叠，使A、C两点重合于点M，连BM、PQ，得到图2所示几何体．
(1)求证：
；
(2)在线段MD上是否存在一点F，使
平面PQF，如果存在，求
的值，如果不存在，说明理由．
、分别沿DP、DQ折叠，使A、C两点重合于点M，连BM、PQ，得到图2所示几何体．(1)求证：
；(2)在线段MD上是否存在一点F，使
平面PQF，如果存在，求的值，如果不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，且
，
，
，
，平面
平面ABCD，点M在线段PB上，
平面MAC．
(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求
的值；
(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为
，求二面角
的平面角的正切值．
中，底面ABCD为直角梯形，且，，，，平面平面ABCD，点M在线段PB上，平面MAC．(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求
的值；(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为
，求二面角的平面角的正切值．
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中，底面
， 
，点M在棱
上，若直线
平面
，求
的值.
