1 . 在四棱锥中，，过直线的平面将四棱锥截成体积相等的两个部分，设该平面与棱交于点E，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为等腰直角三角形，，，F是的中点，二面角的大小为120°，设平面与平面的交线为l.

(1)在线段上是否存在点E，使平面?若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由；
(2)若点Q在l上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

3 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（       ）

A．

B．与平面所成的角的余弦值为

C．平面与平面所成的二面角的平面角为45°

D．设平面平面，则有

4 . 如图，在五面体中，平面，平面，.

（1）求证：；
（2）若，，且二面角的大小为，求二面角的大小.

5 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，点E在PA线段上，PC平面BDE

（1）请确定点E的位置；并说明理由.
（2）若是等边三角形，， 平面PAD平面ABCD，四棱锥的体积为，求点E到平面PCD的距离.

6 . 如图，四棱锥中，，，，，为等边三角形，是棱上一点.

（1）证明：；
（2）若平面，求三棱锥的体积.

7 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，为的中点，是上的点.

（1）若平面，证明：是的中点.
（2）求点到平面的距离.

8 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，为的中点，是上的点.

（1）若平面，证明：平面.
（2）求二面角的余弦值.

9 . 如图，在以为顶点的五面体中，面是边长为3的菱形.

（1）求证：；
（2）若，，，，，求二面角的余弦值.

10 . 在四棱锥中，，.

(1)设与相交于点，，且平面，求实数的值；
(2)若，，，且，求二面角 的正弦值.