如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，侧棱
和侧棱
与底面所成的角均为
，
，
为
中点，
为侧棱
上一点，且
平面
.
(1)请确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.(1)请确定点
的位置；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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更新时间：2024-02-08 12:23:21
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，四边形是梯形，
，
，点是棱
上的动点(不含端点)，
，
分别为
，的中点.
（1）求证：
平面；
（2）若
平面，
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是梯形，，，点是棱上的动点(不含端点)，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
平面，，，，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】图为一简单几何体，其底面ABCD为正方形，平面，
，且
，
（1）求证：//平面
；
（2）若N为线段的中点，求证：
平面
；
平面，，且， （1）求证：
//平面；（2）若N为线段
的中点，求证：平面；
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名校
【推荐3】如图，已知在矩形中，
，
，点是边
的中点，
与
相交于点
，现将
沿折起，点
的位置记为
，此时
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
面；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
面；(3)求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐1】如图，矩形中，
，为的中点，现将
与
折起，使得平面
及平面
都与平面
垂直.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，为的中点，现将与折起，使得平面及平面都与平面垂直.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧面底面，且
，设、分别为、
的中点．
(1)证明：直线
平面
；
(2)求直线与平面所成的角的正切值．
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设、分别为、的中点．(1)证明：直线
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正切值．
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，
，四边形
为矩形，平面
平面
，且
的中点．
，求证：
平面
；
上的动点，求点
的距离．
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解题方法
【推荐1】如图，三棱柱
中，
，侧面
为菱形.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值
中，，侧面为菱形. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值
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解题方法
【推荐2】如图，菱形和正方形
所在平面互相垂直，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
是线段
上的动点，求平面
与平面夹角的余弦值的取值范围.
和正方形所在平面互相垂直，，. (1)求证：
平面；(2)若
是线段上的动点，求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
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，
，点
沿着
折起到
位置，
的中点.
平面
；
平面
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，且
.
(1)若
平面，证明：点为棱的中点；
(2)已知二面角
的大小为
，当平面
和平面的夹角为
时，求证：
.
中，，且.(1)若
平面，证明：点为棱的中点；(2)已知二面角
的大小为，当平面和平面的夹角为时，求证：.
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【推荐2】如图在四棱锥中，底面为菱形，
，点为线段的中点且
，设平面与平面
的交线为直线．
（1）证明：直线
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，，点为线段的中点且，设平面与平面的交线为直线．（1）证明：直线
平面；（2）若
，求二面角的余弦值．
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，
，
的中点，
是等腰三角形，
的中点，
平面
，求
；
