名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
是
的中点，点
是侧面
上的动点．且
平面
，则线段
长度的取值范围是________ ．
中，是的中点，点是侧面上的动点．且平面，则线段长度的取值范围是
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2023-01-18更新
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676次组卷
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4卷引用：江西省宁冈中学2024届高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
2 . 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且
平面
，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________ ．
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是
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2023-05-09更新
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1427次组卷
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11卷引用：江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市门头沟区2021届高三数学一模试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若
平面
，则
的最小值是___________ .
中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若平面，则的最小值是
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2022-11-22更新
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216次组卷
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3卷引用：江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
、
、
、、
分别是
、
、
、
、
的中点，给出下列四个判断：
①
平面
；
②
平面；
③
平面；
④
平面，
错误的序号为___________ .
中，、、、、分别是、、、、的中点，给出下列四个判断：①
平面；②
平面；③
平面；④
平面，错误的序号为
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2022-03-09更新
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986次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题
江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-1第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
5 . 已知表面积为24的正方体，中，，，
分别是线段，
，
的中点，点在平面
内，若
//平面
，则线段的长度的最小值为___________ .
，中，，，分别是线段，，的中点，点在平面内，若//平面，则线段的长度的最小值为
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2021-12-25更新
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303次组卷
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2卷引用：江西省智慧上进大联考2022届高三12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，点是棱
上一点，
，若
且满足
平面
，则
______ ．
的底面是边长为1的正方形，点是棱上一点，，若且满足平面，则
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2020-12-20更新
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1849次组卷
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11卷引用：江西省五市九校协作体2021届高三上学期第一次联考数学（文）试题
江西省五市九校协作体2021届高三上学期第一次联考数学（文）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学（理科）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期第一诊断模拟测试数学（文科）试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第1课时 两平面平行4.4平面与平面的位置关系
7 . 如图，正方体的棱长为
，动点在线段
上，、分别是
、
的中点，则下列结论中正确的是______________ .
与
所成角为
；
②
平面
；
③存在点，使得平面
平面
；
④三棱锥
的体积为定值.
的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是
与所成角为；②
平面；③存在点
，使得平面平面；④三棱锥
的体积为定值.
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2020-03-20更新
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1260次组卷
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4卷引用：2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
8 . 平面
平面
，点
，点
，直线AB，CD相交于点P，已知
，
，
，则
___________ ．
平面，点，点，直线AB，CD相交于点P，已知，，，则
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2020-02-23更新
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783次组卷
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5卷引用：江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题巩固练08 空间直线、平面的平行-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）
