名校
解题方法
1 . 四棱锥
的底面是边长为1的正方形，如图所示，点
是棱
上一点，
，若
且满足
平面
，则
_________
的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱上一点，，若且满足平面，则
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2024-04-18更新
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1802次组卷
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6卷引用：浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在边长为1的正方体
中，点M是该正方体表面上一个动点，且
平面
，则动点M的轨迹的长度是__________ .
中，点M是该正方体表面上一个动点，且平面，则动点M的轨迹的长度是
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名校
解题方法
3 . 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且
平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________ ．
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是
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2023-05-09更新
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1441次组卷
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11卷引用：江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市门头沟区2021届高三数学一模试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，M为
的中点，N是侧面
上一点，且
∥平面
，则线段MN的最大值为________ ．
的底面边长是2，侧棱长是，M为的中点，N是侧面上一点，且∥平面，则线段MN的最大值为
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2023-04-13更新
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1200次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，点
是该正方体表面及其内部的一个动点，且
平面，则线段
的长的取值范围是______ ．
中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且平面，则线段的长的取值范围是
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名校
6 . 如图，在正方体中，E为棱BC的中点，F为棱
上的一点（不包含端点），且
，过点A，E，F作该正方体的截面．若所得截面是五边形，则
的取值范围是______ ．
中，E为棱BC的中点，F为棱上的一点（不包含端点），且，过点A，E，F作该正方体的截面．若所得截面是五边形，则的取值范围是
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2022-04-22更新
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1737次组卷
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7卷引用：江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）模块二 专题6 立体几何中的截面问题河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期联考（三）数学试题（已下线）增分专题六 立体几何中的范围与最值问题（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题
名校
7 . 设a，b为不重合的两条直线α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
①若a⊂α，b⊄α，a，b是异面直线，那么b
α；
②若a⊂α，bα，a，b共面，那么ab；
③若αβ，a⊂α，则aβ．
上面命题中，所有真命题的序号是_____ ．
①若a⊂α，b⊄α，a，b是异面直线，那么b
α；②若a⊂α，b
α，a，b共面，那么ab；③若α
β，a⊂α，则aβ．上面命题中，所有真命题的序号是
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2023-03-16更新
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767次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题
天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面.下列正确命题的序号是______ .
①若
，
，
，则
②若
，
，
，则
③若，，，则
④若，
，
，则
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列正确命题的序号是①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则
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2023-06-14更新
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652次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱BC，
，
的中点，点P为底面
上任意一点．若P与
重合，则三棱锥E-PFG的体积是____ ；若直线BP与平面EFG无公共点，则BP的最小值是__________ ．
中，点E，F，G分别是棱BC，，的中点，点P为底面上任意一点．若P与重合，则三棱锥E-PFG的体积是
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2022-04-20更新
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999次组卷
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3卷引用：广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2，点，
分别是棱
，的中点，若动点
在正方形（包括边界）内运动，且
平面
，则线段
的长度范围是_________ ．
的棱长为2，点，分别是棱，的中点，若动点在正方形（包括边界）内运动，且平面，则线段的长度范围是
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2023-05-20更新
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508次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
