解题方法
1 . 如图(1)所示,已知点B在抛物线上,过B作轴于点A,且.将曲边三角形如图(2)所示放置,并将曲边三角形沿平面的垂线方向平移一个单位长度(即),得到相应的几何体.取一个底面面积为高为a的正四棱锥放在平面上如图(3)所示,这时,平面平面,现用平行于平面的任意一个平面去截这两个几何体,截面分别为矩形,四边形,截面与平面的距离为(),试用祖暅原理求曲边三角形的面积
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解题方法
2 . 如图,正三棱柱的底面边长是2,侧棱长是,M为的中点,N是侧面上一点,且∥平面,则线段MN的最大值为________ .
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2023-04-13更新
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1200次组卷
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3卷引用:专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①存在,使;
②三棱锥体积最大值为;
③直线平面.
则其中正确结论的序号为_________ .(填写所有正确结论的序号)
①存在,使;
②三棱锥体积最大值为;
③直线平面.
则其中正确结论的序号为
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2023-03-13更新
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358次组卷
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3卷引用:第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在边长为2的正方体中,点M是该正方体表面及其内部的一动点,且平面,则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________ .
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2023-05-09更新
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1455次组卷
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11卷引用:专题06空间位置关系的判断与证明
(已下线)专题06空间位置关系的判断与证明(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)北京市门头沟区2021届高三数学一模试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(四)山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 如图,在正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,下面说法中正确的是______ (将所有正确的序号都填上)
①存在一点,使得;②存在一点,使得;
③点的轨迹是一条直线;④三棱锥的体积是定值.
①存在一点,使得;②存在一点,使得;
③点的轨迹是一条直线;④三棱锥的体积是定值.
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2022-07-13更新
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967次组卷
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4卷引用:专题22 立体几何中的轨迹问题-1
(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲)-1河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题山东省高密市第三中学(创新学院)2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
解题方法
6 . 已知是正方体的棱的中点,过、、三点作平面与平面相交,交线为,则直线与所成角的余弦值为______ .
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2022-07-13更新
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501次组卷
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5卷引用:期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
(已下线)期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1,P是线段上一点,则三棱锥的体积为________ ,的最小值为________ .
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名校
8 . 如图所示,是棱长为的正方体,、分别是下底面的棱、的中点,是上底面的棱上的一点,,过、、的平面交上底面于,在上,则异面直线与所成角的余弦值为___________ .
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2022-05-27更新
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1792次组卷
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11卷引用:专题35:空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)
(已下线)专题35:空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题09 空间向量与立体几何(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (讲)-1(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)(已下线)专题25 异面直线所成角-3(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题(已下线)突破1.4 空间向量的应用(重难点突破)云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图,在正方体中,E为棱BC的中点,F为棱上的一点(不包含端点),且,过点A,E,F作该正方体的截面.若所得截面是五边形,则的取值范围是______ .
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2022-04-22更新
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1740次组卷
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7卷引用:增分专题六 立体几何中的范围与最值问题
(已下线)增分专题六 立体几何中的范围与最值问题(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期联考(三)数学试题(已下线)专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题6 立体几何中的截面问题
解题方法
10 . 在直三棱柱中,、、、、分别是、、、、的中点,给出下列四个判断:
①平面;
②平面;
③平面;
④平面,
错误的序号为___________ .
①平面;
②平面;
③平面;
④平面,
错误的序号为
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2022-03-09更新
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986次组卷
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5卷引用:专题35:空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)
(已下线)专题35:空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题15 立体几何(模拟练)-1江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学(文)试题(已下线)第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册