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解题方法
1 . 记正四棱柱
为
，截面
将正四棱柱分成两部分，点E，F，G，H分别在棱
，
，
，
上，且
，
，记
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
为，截面将正四棱柱分成两部分，点E，F，G，H分别在棱，，，上，且，，记，，，，则下列说法正确的是（ ）A．四边形 为矩形 |
B． |
C．若截面是有一个角为 的菱形 ，则截面与的底面夹角的正弦值为 |
D．若的侧棱长为3，设 ， ， ，则在确定的空间直角坐标系中，不同的点 共42个 |
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2 . 如图，圆柱的轴截面
是边长为2的正方形，
为圆柱底面圆弧
的两个三等分点，
为圆柱的母线，点
分别为线段
上的动点，经过点
的平面
与线段
交于点
，以下结论正确的是（ ）
是边长为2的正方形，为圆柱底面圆弧的两个三等分点，为圆柱的母线，点分别为线段上的动点，经过点的平面与线段交于点，以下结论正确的是（ ） A． |
B．若点与点 重合，则直线 过定点 |
C．若平面与平面 所成角为 ，则 的最大值为 |
D．若分别为线段的中点，则平面与圆柱侧面的公共点到平面距离的最小值为 |
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解题方法
3 . 已知
为等腰直角三角形，
，其高
，
为线段
的中点，将沿
折成大小为
的二面角，连接
，形成四面体
，动点
在
内（含边界），且
平面
，则在变化的过程中（ ）
为等腰直角三角形，，其高，为线段的中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，动点在内（含边界），且平面，则在变化的过程中（ ）A． |
B．点到平面 的距离的最大值为 |
C．点在 内（含边界）的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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4 . 在棱长为2的正方体中，
为的中点，
点在线段
上，且满足
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
中，为的中点，点在线段上，且满足，其中，则下列说法正确的是（ ）A．以 为球心， 为半径的球面与底面的交线的长度为 |
B．若直线 与平面所成角的正弦值为 ，则 |
C．当 时，三棱锥 的体积为 |
D．过 三点作正方体的截面 为截面上一点，则线段 的最小值为 |
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