1 . 在如图所示的多面体中，四边形是平行四边形，四边形是矩形，平面.

(1)求证：平面；
(2)若，，，求三棱锥的体积.

2 . 如图，平面，直线l、m分别与、、相交于点A、B、C和点D、E、F．若，DF＝20，则EF＝______．

3 . 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，点E、F分别是D₁C和A₁C₁上的点，，则EF与平面AA₁D₁D的位置关系是（       ）

A．相交

B．平行

C．垂直

D．不确定

4 . 如图，四棱柱中，底面．四边形为梯形，，且．过三点的平面记为与的交点为．

(1)证明：为的中点；
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
(3)若，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小．

5 . 如图，平面，平面，，，，.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

6 . 如图，在棱长为4的正方体中，点M是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)求二面角的大小．

7 . 已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是不在平面α，β内的两条不同的直线，则下列推理正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图多面体，正方形的边长为，平面，，，．

(1)求证：平面；
(2)若二面角的大小为，且，求长．

9 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面ABC，，，E，F分别为棱AB和的中点.

(1)在棱上是否存在一点D，使得平面EFC？若存在，确定点D的位置，并给出证明；若不存在，试说明理由；
(2)求三棱锥的体积.

10 . 在棱长为2的正方体中，E为棱BC的中点，F是侧面内的动点，若平面，则点F轨迹的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．