1 . 下列命题正确的是__________.（填序号）
①若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；
②垂直于同一条直线的两直线平行；
③两个平面互相垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，必垂直与另一个平面；
④过两个点与已知平面的垂直的平面可能不存在；
⑤过两条异面直线外任一点有且只有一条直线与这两条异面直线都垂直；
⑥到一个四面体的四个顶点的距离都相等的平面有7个.

2 . 如图，四棱锥的所有棱长都等于，为线段的中点，过，，三点的平面与交于点，则四边形的周长为________.

3 . 已知直线和平面.给出下列三个论断：①∥；②∥；③.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：___________.

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，M在线段（含端点）上运动，下列结论正确的是______．

①；②平面；③三棱锥体积不变，为；④与所成角的范围为；⑤DM与平面所成角的正弦值的最大值为．

5 . 已知正方体的棱长为，点分别为棱的中点，则下列结论中正确的序号是___________.

①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②平面；
③平面；
④四面体的体积等于

6 . 以下五个命题，真命题的有_______．（填上全部真命题的序号）
（1）垂直于同一直线的两条直线互相平行；
（2）若、是异面直线，则一定存在平面过且与平行；
（3）若平面内有不在同一直线的三点、、到平面的距离都相等，则；
（4）分别位于两个给定的不同平面、内的两条直线、一定是异面直线；
（5）已知直线、和平面，不在内，在内，若，则平行.

7 . 如图，在底面边长为8cm，高为6cm的正三棱柱中，若D为棱的中点，则过BC和D的截面面积等于_________cm².

8 . 如图所示，在空间四边形中，，分别为边，上的点，且，又，分别为，的中点，则下列结论正确的是__________________（请填写正确命题的序号）

①平面；②平面；
③平面；④平面．

9 . 已知是两个平面，是两条直线．有下列命题：
①如果，那么；       ②如果，那么；
③如果，那么；       ④如果，那么．
其中所有真命题的序号是__________．

10 . 在正方体中，点P，Q分别为的中点，过点D作面使得,若直线，则_______．