1 . 如图，在四面体ABCD中，E、F分别是、的重心．该四面体中，哪些面与EF平行？请说明理由．

2 . 判断下列命题的真假，并说明理由：
(1)若直线a上有无数个点不在平面上，则；
(2)若直线a与平面上的一条直线平行，则a与平面上的任意一条直线都平行；
(3)若两条平行直线中的一条平行于一个平面，则另一条直线也平行于这个平面；
(4)设直线a在平面上，直线b不在平面上，并且，则．

3 . 如图，设P为矩形ABCD所在平面外的一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点．判断下列结论是否正确，并说明理由：

(1)；
(2)平面；
(3)平面；
(4)平面；
(5)平面．

4 . 如图，正方体的棱长为2，点为的中点．

(1)求点到平面的距离为；
(2)求到平面的距离．

5 . 如图，在正方体中，是棱的中点．

(1)试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
(2)求证：直线平面．

6 . 如图，在正方体中，与交于点，求证：

(1)直线平面；
(2)直线平面．

7 . 如图，P是△ABC所在平面外一点，，试过AM作一平面平行于BC，并说明画法的理论依据．

8 . 空间四边形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，且满足，，过点E，F，G的平面交AD于H，连接EH.

(1)求；
(2)求证：EH，FG，BD三线共点．

9 . 如图下图①，等边三角形的边长为，是边上的高，，分别是和边上的点，且满足，现将△沿翻折成直二面角，如图下图②.

(1)试判断翻折后直线与平面的位置关系，并说明理由；
(2)求二面角的正切值．

10 . 如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝.
   
(1)求证：BC∥；                                                                              
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．