名校
解题方法
1 . 如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中（底面
为等边三角形，
），D是AC的中点，AB=1，A1A=
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线AB1与BD所成的角.
为等边三角形，），D是AC的中点，AB=1，A1A=(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线AB1与BD所成的角.
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，E是SD的中点．
(1)求证：SB//平面EAC．
(2)求证：平面SBC⊥平面SCD．
(1)求证：SB//平面EAC．
(2)求证：平面SBC⊥平面SCD．
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名校
解题方法
3 . 如图所示，在正方体
中，
分别是
的中点，有下列结论：①
；②
平面
；③
与
所成角为
；④
平面
，其中正确的序号是（ ）
中，分别是的中点，有下列结论：①；②平面；③与所成角为；④平面，其中正确的序号是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2022-12-29更新
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495次组卷
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13卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数（理）试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数（理）试题【校级联考】重庆市南川三校联考2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题重庆市南川三校2018-2019学年高二上学期期中联考（文科）数学试题河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：BD1∥平面ACE.
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2021-11-13更新
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166次组卷
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6卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第4课时 直线与平面的位置关系(1)黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3
5 . 已知棱长为1的正方体中．
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中．
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-10-24更新
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1495次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱柱中，底面
为正方形，侧棱
底面，
为棱
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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2021-09-03更新
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298次组卷
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2卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点E为PC的中点.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求证：PC⊥BD.
(1)求证：
平面BDE；(2)求证：PC⊥BD.
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2022-10-17更新
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1073次组卷
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12卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高一上学期期末考试数学试卷四川省仁寿第一中学校北校区2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省高州市校际2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（Ⅲ卷）（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 在三棱柱
中，
为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若
平面
，则为（ ）．
中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（ ）．A．棱 的中点 | B．棱 的中点 | C．棱 的中点 | D．棱的中点 |
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2021-05-09更新
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1121次组卷
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10卷引用：宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题
宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 在四棱台中，底面是边长为2的菱形，
，
，平面．
（1）是棱
的中点，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
中，底面是边长为2的菱形，，，平面．（1）
是棱的中点，求证：平面；（2）求四棱锥
的体积．
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2021-05-04更新
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948次组卷
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5卷引用：宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学（文）试题
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，
，
，为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，，，为中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-02-05更新
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770次组卷
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2卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
