名校
解题方法
1 . 如图，四边形
是圆柱
的轴截面，点
在底面圆
上，
，点
是线段
的中点
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与圆柱底面所成角为
，求点到平面
的距离.
是圆柱的轴截面，点在底面圆上，，点是线段的中点 (1)证明：
平面；(2)若直线
与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.
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2024-02-21更新
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2278次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在边长为
的正方体
中，
为
中点，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，为中点，
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
3 . 已知如图所示，
是正方形外一点，
平面
为
中点，
.
(1)求证：
平面
；(2)三棱锥
的体积.
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名校
4 . 如图，已知
垂直于梯形所在的平面，矩形
的对角线交于点F，G为
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点F，G为的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-10更新
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1074次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，
平面
和
均为正三角形，
为线段
的中点．
(1)求证：
面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面平面，平面和均为正三角形，为线段的中点．(1)求证：
面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-11-30更新
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219次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，，分别为
，
，
的中点，
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
平面
，求平面与平面夹角的余弦值．
中，，，分别为，，的中点，，． (1)证明：
平面．(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-11-13更新
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267次组卷
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5卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
7 . 如图，在直角梯形中，
，
，
.以直线
为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形
，且
.
平面
；
(2)在线段上是否存在点，使得直线
和平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，，.以直线为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形，且.
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2023-10-17更新
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1400次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题（九）
名校
8 . 如图所示，在三棱柱
中，点G、M分别是线段AD、BF的中点.
(1)求证：
平面BEG；
(2)若三棱柱的侧面ABCD和ADEF都是边长为2的正方形，平面
平面ADEF，求二面角
的余弦值；
中，点G、M分别是线段AD、BF的中点. (1)求证：
平面BEG；(2)若三棱柱
的侧面ABCD和ADEF都是边长为2的正方形，平面平面ADEF，求二面角的余弦值；
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2023-09-22更新
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874次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥S−ABCD中，
，
，
，
.
(1)求证：直线
平面SBC；
(2)求证：直线
平面SAB；
，，，. (1)求证：直线
平面SBC；(2)求证：直线
平面SAB；
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名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
分别为棱
的中点， 求证：
(1)
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，点分别为棱的中点， 求证： (1)
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-07-06更新
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468次组卷
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2卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（B卷）
